1、認(rèn)識無理數(shù)

①　有理數(shù)：總是可以用有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)表示

②　無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)

2、平方根

①　算數(shù)平方根：一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個正數(shù)x就叫做a的算數(shù)平方根

②　特別地，我們規(guī)定：0的算數(shù)平方根是0

③　平方根：一般地，如果一個數(shù)x的平方等于a，即x2=a。那么這個數(shù)x就叫做a的平方根，也叫做二次方根

④　一個正數(shù)有兩個平方根；0只有一個平方根，它是0本身；負(fù)數(shù)沒有平方根

⑤　正數(shù)有兩個平方根，一個是a的算數(shù)平方，另一個是—，它們互為相反數(shù)，這兩個平方根合起來可記作±

⑥　開平方：求一個數(shù)a的平方根的運算叫做開平方，a叫做被開方數(shù)

3、立方根

①　立方根：一般地，如果一個數(shù)x的立方等于a，即x3=a，那么這個數(shù)x就叫做a的立方根，也叫三次方根

②　每個數(shù)都有一個立方根，正數(shù)的立方根是正數(shù);0立方根是0；負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)。

③　開立方：求一個數(shù)a的立方根的運算叫做開立方，a叫做被開方數(shù)

4、估算

①　估算，一般結(jié)果是相對復(fù)雜的小數(shù)，估算有精確位數(shù)

5、用計算機開平方

6、實數(shù)

①　實數(shù)：有理數(shù)和無理數(shù)的統(tǒng)稱

②　實數(shù)也可以分為正實數(shù)、0、負(fù)實數(shù)

③　每一個實數(shù)都可以在數(shù)軸上表示，數(shù)軸上每一個點都對應(yīng)一個實數(shù)，在數(shù)軸上，右邊的點永遠(yuǎn)比左邊的點表示的數(shù)大

7、二次根式

①　含義：一般地，形如（a≥0）的式子叫做二次根式，a叫做被開方數(shù)

②　=（a≥0，b≥0），=（a≥0，b>0）

③　最簡二次根式：一般地，被開方數(shù)不含分母，也不含能開的盡方的因數(shù)或因式，這樣的二次根式，叫做最簡二次根式

④　化簡時，通常要求最終結(jié)果中分母不含有根號，而且各個二次根式時最簡二次根式