2019～2020學(xué)年北京101中學(xué)初二八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

實(shí)數(shù)的倒數(shù)、相反數(shù)和絕對(duì)值

1、相反數(shù)

絕對(duì)值相等，符號(hào)相反的兩個(gè)數(shù)。從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，如果a與b互為相反數(shù)，則有a+b=0，a=-b，反之亦然。

2、絕對(duì)值

一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值就是表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，lal≥0。

0的絕對(duì)值時(shí)它本身，若lal=a，則a≥0；若|al=-a，則a≤0。

正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。

3、倒數(shù)

如果a與b互為倒數(shù)，則有ab=1，反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和-1。0沒(méi)有倒數(shù)。

三、平方根、算數(shù)平方根和立方根

1、平方根

① 如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫做 a 的平方根（或二次方跟）。

② 一個(gè)數(shù)有兩個(gè)平方根，他們互為相反數(shù)；零的平方根是零；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。

③ 正數(shù) a 的平方根記做“±

”。 

2、算術(shù)平方根

正數(shù) a 的正的平方根叫做a的算術(shù)平方根，記作“

”。

正數(shù)和零的算術(shù)平方根都只有一個(gè)，0的算術(shù)平方根是0。

3、立方根

如果一個(gè)數(shù)的立方等于 a，那么這個(gè)數(shù)就叫做 a 的立方根（或a的三次方根）。

一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根； 一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根； 0的立方根是0。

注意：

，這說(shuō)明三次根號(hào)內(nèi)的負(fù)號(hào)可以移到根號(hào)外面。

考點(diǎn)四、科學(xué)記數(shù)法和近似數(shù)

1、有效數(shù)字

一個(gè)近似數(shù)四舍五入到哪一位，就說(shuō)它精確到哪一位，這時(shí)，從左邊第一個(gè)不是零的數(shù)字起到右邊精確的數(shù)位止的所有數(shù)字，都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。

2、科學(xué)記數(shù)法

把一個(gè)數(shù)寫(xiě)做±a×10?的形式，其中1≤a<10，n是整數(shù)，這種記數(shù)法叫科學(xué)記數(shù)法。

考點(diǎn)五、實(shí)數(shù)大小的比較的幾種方法

（1）數(shù)軸比較：在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。

（2）求差比較：設(shè)a、b是實(shí)數(shù)，

① a-b>0 ? a>b

② a-b=0 ? a=b 

③ a-b<0 ? a<b

（3）求商比較法：設(shè)a、b是兩正實(shí)數(shù)，

（4）絕對(duì)值比較法：設(shè)a、b是兩負(fù)實(shí)數(shù)，則 |a|>|b| ? a<b。

（5）平方法：設(shè)a、b是兩負(fù)實(shí)數(shù)，則 a2 > b2 ? a<b。