2019～2020學(xué)年北京八中初一七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（帶答案）

6.有理數(shù)的乘法

　　(1)有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘.

　　(2)任何數(shù)同零相乘，都得0.

　　(3)多個有理數(shù)相乘的法則：①幾個不等于0的數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定，當負因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負;當負因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正.②幾個數(shù)相乘，有一個因數(shù)為0，積就為0.

　　(4)方法指引：

　?、龠\用乘法法則，先確定符號，再把絕對值相乘.

　?、诙鄠€因數(shù)相乘，看0因數(shù)和積的符號當先，這樣做使運算既準確又簡單.

　　7.有理數(shù)的混合運算

　　(1)有理數(shù)混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減;同級運算，應(yīng)按從左到右的順序進行計算;如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算.

　　(2)進行有理數(shù)的混合運算時，注意各個運算律的運用，使運算過程得到簡化.

　　【規(guī)律方法】有理數(shù)混合運算的四種運算技巧

　　1.轉(zhuǎn)化法：一是將除法轉(zhuǎn)化為乘法，二是將乘方轉(zhuǎn)化為乘法，三是在乘除混合運算中，通常將小數(shù)轉(zhuǎn)化為分數(shù)進行約分計算.

　　2.湊整法：在加減混合運算中，通常將和為零的兩個數(shù)，分母相同的兩個數(shù)，和為整數(shù)的兩個數(shù)，乘積為整數(shù)的兩個數(shù)分別結(jié)合為一組求解.

　　3.分拆法：先將帶分數(shù)分拆成一個整數(shù)與一個真分數(shù)的和的形式，然后進行計算.

　　4.巧用運算律：在計算中巧妙運用加法運算律或乘法運算律往往使計算更簡便.

　　8.科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)

　　(1)科學(xué)記數(shù)法：把一個大于10的數(shù)記成a×10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，n是正整數(shù)，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法.【科學(xué)記數(shù)法形式：a×10n，其中1≤a<10，n為正整數(shù).】

　　(2)規(guī)律方法總結(jié)：

　?、倏茖W(xué)記數(shù)法中a的要求和10的指數(shù)n的表示規(guī)律為關(guān)鍵，由于10的指數(shù)比原來的整數(shù)位數(shù)少1;按此規(guī)律，先數(shù)一下原數(shù)的整數(shù)位數(shù)，即可求出10的指數(shù)n.

　?、谟洈?shù)法要求是大于10的數(shù)可用科學(xué)記數(shù)法表示，實質(zhì)上絕對值大于10的負數(shù)同樣可用此法表示，只是前面多一個負號.

　　9.代數(shù)式求值

　　(1)代數(shù)式的：用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，計算后所得的結(jié)果叫做代數(shù)式的值.

　　(2)代數(shù)式的求值：求代數(shù)式的值可以直接代入、計算.如果給出的代數(shù)式可以化簡，要先化簡再求值.

　　題型簡單總結(jié)以下三種：

　?、僖阎獥l件不化簡，所給代數(shù)式化簡;

　?、谝阎獥l件化簡，所給代數(shù)式不化簡;

　?、垡阎獥l件和所給代數(shù)式都要化簡.

　　10.規(guī)律型：圖形的變化類

　　圖形的變化類的規(guī)律題

　　首先應(yīng)找出圖形哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解.探尋規(guī)律要認真觀察、仔細思考，善用聯(lián)想來解決這類問題.