【中考一模集訓(xùn)】

1. 與角平分線有關(guān)的

（1）可向兩邊作垂線

（2）可作平行線，構(gòu)造等腰三角形

（1）截長(zhǎng)：證明某兩條線段的和或差等于第三條線段時(shí)，經(jīng)常在較長(zhǎng)的線段上截取一段，使得它和其中的一條相等，再利用全等或相似證明余下的等于另一條線段即可。

（2）補(bǔ)短：證明某兩條線段的和或差等于第三條線段時(shí)，也可以在較短的線段上延長(zhǎng)一段，使得延長(zhǎng)的部分等于另外一條較短的線段，再利用全等或相似證明延長(zhǎng)后的線段等于那一條長(zhǎng)線段即可。

（3）倍長(zhǎng)中線：題目中如果出現(xiàn)了三角形的中線，方法是將中線延長(zhǎng)一倍，再將端點(diǎn)連結(jié)，便可得到全等三角形。

（4）遇到中點(diǎn)：考慮中位線或等腰等邊中的三線合一等知識(shí)。

3. 與等腰等邊三角形相關(guān)的

（1）考慮三線合一；   

（2）旋轉(zhuǎn)一定的度數(shù)，構(gòu)造全都三角形，等腰一般旋轉(zhuǎn)頂角的度數(shù)，等邊旋轉(zhuǎn)60 °

特殊四邊形主要包括平行四邊形、矩形、菱形、正方形和梯形。在解決一些和四邊形有關(guān)的問題時(shí)往往需要添加輔助線。下面介紹一些輔助線的添加方法。

1. 和平行四邊形有關(guān)的輔助線作法

平行四邊形是最常見的特殊四邊形之一，它有許多可以利用性質(zhì)，為了利用這些性質(zhì)往往需要添加輔助線構(gòu)造平行四邊形。

（1） 利用一組對(duì)邊平行且相等構(gòu)造平行四邊形； 

（2）利用兩組對(duì)邊平行構(gòu)造平行四邊形；  

（3）利用對(duì)角線互相平分構(gòu)造平行四邊形；

2. 與矩形有輔助線作法

（1）計(jì)算型題，一般通過作輔助線構(gòu)造直角三角形借助勾股定理解決問題。

（2）證明或探索題，一般連結(jié)矩形的對(duì)角線借助對(duì)角線相等這一性質(zhì)解決問題。和矩形有關(guān)的試題的輔助線的作法較少。

3. 和菱形有關(guān)的輔助線的作法

和菱形有關(guān)的輔助線的作法主要是連接菱形的對(duì)角線，借助菱形的判定定理或性質(zhì)定定理解決問題。

（1）作菱形的高   

（2）連結(jié)菱形的對(duì)角線 

4. 與正方形有關(guān)輔助線的作法 

正方形是一種完美的幾何圖形，它既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，有關(guān)正方形的試題較多。解決正方形的問題有時(shí)需要作輔助線，作正方形對(duì)角線是解決正方形問題的常用輔助線。

5. 與梯形有關(guān)的輔助線的作法

和梯形有關(guān)的輔助線的作法是較多的.主要涉及以下幾種類型：

（1）作一腰的平行線，構(gòu)造平行四邊形和特殊三角形；  

（2）作梯形的高，構(gòu)造矩形和直角三角形；   

（3）作一對(duì)角線的平行線，構(gòu)造直角三角形和平行四邊形； 

（4）延長(zhǎng)兩腰構(gòu)成三角形；  

（5）作兩腰的平行線。