北京四中：如何利用一次函數(shù)解決與三角形面積有關(guān)的問題
近期將陸續(xù)、系列推出北京四中原汁原味高質(zhì)量教學(xué)札記，涉及數(shù)學(xué)文化、教法探究、教材研究、解題分析等數(shù)學(xué)教育的各個(gè)方面。
老師《一次函數(shù)》共11講，截止今天全部推送完畢，關(guān)注這一系列的讀者朋友一定會(huì)大有收獲！在此再次向老師表示感謝！！
（1）什么是函數(shù)
（2）如何求函數(shù)自變量的取值范圍
（3）什么是函數(shù)的圖象
（4）正比例函數(shù)與一次函數(shù)有何不同
（5）為什么一次函數(shù)的圖象是一條直線
（6）如何用“平移”變換觀點(diǎn)看一次函數(shù)圖象之間的位置關(guān)系
（7）一次函數(shù)有哪些性質(zhì)
（8）如何用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式
（9）如何看一次函數(shù)與方程（組）的關(guān)系
（10）如何看一次函數(shù)和不等式的關(guān)系
初中幾何公式：圓
101.圓是定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合
102.圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合
103.圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合
104.同圓或等圓的半徑相等
105.到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長
為半徑的圓
106.和已知線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)的軌跡，是著條線段的
垂直平分線
107.到已知角的兩邊距離相等的點(diǎn)的軌跡，是這個(gè)角的平分線
108.到兩條平行線距離相等的點(diǎn)的軌跡，是和這兩條平行線平行
且距離相等的一條直線
109.定理 不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一條直線
110.垂徑定理 垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對(duì)的兩條
弧
111.推論1 ①平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)
的兩條弧
②弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條弧
③平分弦所對(duì)的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的
另一條弧
112.推論2 圓的兩條平行弦所夾的弧相等
113.圓是以圓心為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形
114.定理 在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的
弦相等，所對(duì)的弦的弦心距相等
115.推論 在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或
兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都相
等
116.定理 一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半
117.推論1 同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等;同圓或等圓中，相等的
圓周角所對(duì)的弧也相等
118.推論2 半圓(或直徑)所對(duì)的圓周角是直角;90°的圓周角所對(duì)的
弦是直徑
119.推論3 如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)
三角形是直角三角形
120.定理 圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角
121.①直線L和⊙O相交 d﹤r
②直線L和⊙O相切 d=r
③直線L和⊙O相離 d﹥r(jià)
122.切線的判定定理 經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線
是圓的切線
123.切線的性質(zhì)定理 圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑
124.推論1 經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點(diǎn)
125.推論2 經(jīng)過切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心
126.切線長定理 從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長相
等，圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角
127.圓的外切四邊形的兩組對(duì)邊的和相等
128.弦切角定理 弦切角等于它所夾的弧對(duì)的圓周角
129.推論 如果兩個(gè)弦切角所夾的弧相等，那么這兩個(gè)弦切角也相
等
130.相交弦定理 圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點(diǎn)分成的兩條線段長的
積相等
