知識點
1、三角形相關定理
推論 兩角及其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等.（AAS）
定理 等腰三角形的兩個底角相等.(等邊對等角)
推論 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合.(三線合一)
定理 有兩個角相等的三角形是等腰三角形.(等角對等邊)
定理 有一個角等于60o的等腰三角形是等邊三角形.
2、直角三角形
定理 在直角三角形中，如果一個銳角等于30o，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半.
(等邊三角形是特殊的等腰三角形，作一條等邊三角形的三線合一線，將等邊三角形分成兩個全等的直
角三角形，其中一個銳角等于30o，這它所對的直角邊必然等于斜邊的一半.)
定理 直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方.(勾股定理)
定理 如果三角形兩邊的平方和等于第三方的平方,那么這個三角形是直角三角形.
互逆命題 逆命題 互逆定理 逆定理
定理 斜邊和一條直角邊對應的兩個直角三角形全等.(HL)
3、線段的垂直平分線<直線與射線有垂線，但無垂直平分線>
定理 線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等。
定理 到一條線段兩端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。(線段垂直平分線逆定理)
定理 三角形三條邊的垂直平分線相交于一點，并且這一點到三個頂點的距離相等。（如圖1所示，AO=BO=CO）
C C
E 圖1 圖2
4、角平分線
定理 角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等。(角平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合。) 定理 在一個角的內(nèi)部，且到角的兩邊距離相等的點，在這個角的平分線上。(角平分線逆定理)
定理 三角形的三條角平分線相交于一點，并且這個點到三邊距離相等.(交點為三角形的內(nèi)心.如圖2，OD=OE=OF)