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      【真題講解】2020“數(shù)花”決賽第三部分9題

      點(diǎn)擊領(lǐng)取>>>數(shù)學(xué)花園探秘總決賽暨迎春杯大師賽試題合集

      9.四位數(shù) 2020 中只包含 0 和 2 兩種不同數(shù)字,我們將這種恰含有 2 種不同數(shù)字的四位數(shù)稱為“雙喜數(shù)”,那么,將所有的“雙喜數(shù)”從小到大排列,第 188 個(gè)是________.


      這道題同學(xué)們錯(cuò)得稀里嘩啦的,首先第一點(diǎn)就是審題沒審清楚


      題目中說像2020這樣的數(shù)字,那有多少同學(xué)在一開始從小到大枚舉的時(shí)候,就寫成了,1001、1010、1100?

      這樣寫的同學(xué),如果后面方法對(duì)了,應(yīng)該會(huì)得到7979這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)錯(cuò)誤答案


      只要加強(qiáng)審題就能避免

      我們將這種恰含有 2 種不同數(shù)字的四位數(shù)稱為“雙喜數(shù)”

      再讀一遍題,恰含有2種不同數(shù)字,有沒有說每個(gè)數(shù)字用兩次?沒有。所以很多同學(xué)被2020干擾了,其實(shí)2000也是可以的


      后面的問題就是從小到大去搭配了

      那么我們從千位是1的開始搭配,可以和0.2.3.4.5.6.7.8.9一共九個(gè)數(shù)字去搭

      和每個(gè)數(shù)字搭配的個(gè)數(shù)都應(yīng)該是相同的,我們以和0舉例

      從小到大:1000、1001、1010、1011、1100、1101、1110共七個(gè)

      如果愿意可以把和2搭配的再寫一次

      從小到大:1112、1121、1122、1211、1212、1221、1222也是七個(gè)

      排列類型如果第二個(gè)數(shù)字選取的比千位小就同“0”一樣,如果比千位大就同“2”一樣

      那么1作為千位,后面可選9個(gè)數(shù)字,每個(gè)數(shù)字可寫出7個(gè)

      9×7=63(個(gè))

      接下來,2去搭配也是63個(gè)

      3搭配也是63個(gè)

      63×3=189,說明3都搭配完是189個(gè)

      題目中要找第188個(gè),也就是3搭配的倒數(shù)第二個(gè),正確答案3993

      3和9搭配:3339、3393、3399、3933、3939、3993、3999


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