上節(jié)課我們介紹了抽屜原理的經(jīng)典問題——拉姆塞問題

今天我們就來看一下考試中常見的抽屜原理問題

下面我們來看幾個(gè)相關(guān)例題

例題1：

證明：13個(gè)同學(xué)中至少有兩個(gè)同學(xué)的生日在同一個(gè)月

解析：我們知道，抽屜原理問題的解法是“最不利原則”

即，考慮最差的一種情況，那么這道題中最差的情況是什么呢

一年中有12個(gè)月，那么最不利的情況必定是每個(gè)月都有一個(gè)人

生日，那么就有12個(gè)人生日不同月，但是總數(shù)有13個(gè)，即有一個(gè)

“漏網(wǎng)之魚”，那么說明至少有2個(gè)人會(huì)在同一個(gè)月份生日，這道

題目就是典型的抽屜原理問題，這類題目難度相對(duì)較少，掌握“最不利原則”即可成功解答。

下面我們再看一個(gè)例題：

 例題2

證明：從 12 個(gè)不同的兩位數(shù)中，一定能找到兩個(gè)數(shù)，它們的差是 aa.

解析：我們假設(shè)這12個(gè)數(shù)分別為a1到a12

          根據(jù)余數(shù)小于除數(shù)原則，當(dāng)除數(shù)為11時(shí)，余數(shù)為0-10

          則表示有11個(gè)抽屜，但是現(xiàn)在有12個(gè)數(shù)

          表示必定存在兩個(gè)數(shù)的余數(shù)相同

          那么他們相減，余數(shù)抵消，差必定是11的倍數(shù)

          說明個(gè)位與十位的數(shù)字相同，證明完畢。

根據(jù)上述例題我們可以發(fā)現(xiàn)一個(gè)規(guī)律，即抽屜原理問題應(yīng)用“最不利原則”

均可求解，當(dāng)然例題二需要用到其他知識(shí)點(diǎn)，這就需要我們對(duì)知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用融會(huì)貫通，所以同學(xué)們一定要多加練習(xí)，熟練掌握，才能融會(huì)貫通，今天的內(nèi)容就到這里了，我們下期再見。