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      北京奧數(shù) 抽屜原理(1)

      前面幾天和同學(xué)們介紹了平面幾何求面積的相關(guān)問題,

      相關(guān)解題方法都大同小異,相關(guān)例題只是起到“師傅領(lǐng)進門”

      的效果,能夠修行到什么程度,還需要看同學(xué)們自身的努力程度

      一定要多練習(xí),做到胸有成竹。

      今天要和同學(xué)們介紹一類新的問題——抽屜問題

      解答抽屜問題的關(guān)鍵在于找到最差的情況

      也叫做“最不利原則”

      首先我們來看一下抽屜問題中的一個金典問題——拉姆塞問題

      證明:世界上任意六個人中,一定有三個人互相認識

      或者互不認識

      解析:我們知道,任意兩個人之間的狀態(tài)只有兩種:認識和不認識

      不可能存在既認識又不認識的兩個人存在,除非暫時性失憶

      那么我們將六個人分別進行編號:1、2、3、4、5、6

      那么1號與2、3、4、5、6的狀態(tài)也最多只有兩種:認識、不認識

      我們假設(shè)認識則兩者之間的連線為黑色,不認識則兩者之間的連線為

      白色,考慮最差的情況即1和2連線為黑色、1和3連線為白色,

      即可得出至少有三個人連線為白色,即不認識

      或者至少有三個人連線為黑色,即認識

      其他情況同理可得。

      那么拉姆塞問題就證明完成了,其他情況自己在本子上證明,下期再見?。?!



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