今天我們繼續(xù)介紹面積相關(guān)問(wèn)題，之前我們講了求解面積問(wèn)題的“割補(bǔ)法”、“找等量關(guān)系法”而我們今天介紹的面積問(wèn)題本質(zhì)上和前兩種方法沒(méi)有區(qū)別，但是具體操作又有一點(diǎn)點(diǎn)不一樣，因此單獨(dú)拿出來(lái)講解。

首先，給同學(xué)們補(bǔ)充一個(gè)知識(shí)點(diǎn)——勾股定理

相信很多同學(xué)們都知道這個(gè)定理，但是在實(shí)際做題中很少用

主要原因是不太清楚怎么用，什么時(shí)候用

我們說(shuō)勾股定理的定義是：在直角三角形中，

兩直角邊的平方和等于斜邊平方

所以，勾股定理應(yīng)用在直角三角形中，若知道任意兩條邊的長(zhǎng)度

那么就能計(jì)算得出第三條邊的長(zhǎng)度

例如，圖1，兩直角邊長(zhǎng)度為3，4，那么斜邊的平方=9+16=25，

即可得出斜邊長(zhǎng)度為5

3、4、5則被稱(chēng)為是一組勾股數(shù)，

勾股數(shù)同樣運(yùn)用于計(jì)算當(dāng)中，能夠節(jié)省我們的計(jì)算時(shí)間

圖      1

介紹完勾股定理以后，我們開(kāi)始步入正題，看一下我們今天的問(wèn)題

例題1：如圖2兩個(gè)正方形，小正方形旋轉(zhuǎn)45°后得到圖3，每個(gè)黃色的三角形面積為9，白色三角形面積為2，求兩個(gè)正方形的面積分別為多少？

圖2

圖3

解析：已知白色三角形面積為2，黃色三角形面積為9，即可得出大正方形比小正方形面積多28，（9-2）*4=28

根據(jù)白色三角形面積為2，得出該三角形兩直角邊長(zhǎng)為：2

根據(jù)黃色三角形面積為9，得出該三角形兩直角邊長(zhǎng)的平方為：18

根據(jù)勾股定理得出，黃色三角形斜邊長(zhǎng)的平方為：18+18=36

因此，斜邊長(zhǎng)為：6

得出，小正方形的邊長(zhǎng)為：2+2+6=10

小正方形的面積為：100

大正方形的面積為：100+28=128

今天的內(nèi)容就講到這里了，下期再見(jiàn)。