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								5道2020年5年級初賽題目（數(shù)學(xué)花園探秘）							
      
							
							
							
													
      

						
												
      
							
      
								
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      計(jì)算題
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      【題目】2020÷（10+1÷10）的計(jì)算結(jié)果是_____。
      【答案】200
      【解答】
        方法1：直接計(jì)算：
        2020÷（10+1÷10）=2020÷10.1=200
        方法2：積商變化規(guī)律：
         2020÷（100÷10+1÷10）
      = 2020÷（101÷10）
      = 2020÷101×10
      = 20×10
      = 200

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      應(yīng)用題
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      【題目】某寵物店中有小貓和小兔共33只，小兔分為白兔和黑兔兩類，如果小貓數(shù)量是白兔數(shù)量的2倍，同時恰好是黑兔數(shù)量的3倍，那么這家寵物店有____只兔子。
      【答案】15
      【解答】假設(shè)法、歸一法
        小貓數(shù)量設(shè)為6份，那么白兔的數(shù)量是3份，黑兔的數(shù)量是2份，
        所以小貓數(shù)量為：33÷（6+3+2）×6=18（只），小兔數(shù)量為：33-18=15只；


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      圖形題1
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      【題目】如圖，三角形ABC是等邊三角形，三角形BCD是等腰直角三角形，如果BC=18，那么三角形ACD的面積是____。
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      【答案】81
      【解答】假設(shè)法、歸一法
      過點(diǎn)A作三角形ACD，三角形ABC的高AE、AF，則AECF是個長方形，由于CF的長是BC的一半，所以
       AE=CF=18÷2=9
      △ACD的面積=18×9÷2=81.  
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      圖形題2
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      【題目】如圖，已知正十邊形的面積是2020，那么圖中陰影部分的面積是____。
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      【答案】505
      【解答】連接正十邊形的對僥幸，可以將陰影部分分成5個形狀、大小完全相同的直角三角形如△BCD，△BCD的面積恰好為△ABC的一半，而△ABC的面積恰好是正十邊形的十分之一，所以S陰影=5×S△ABC=5×(△ACD÷2)=5×(S正十邊形÷10)÷2=505
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      數(shù)論題
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      【題目】一個四位完全平方數(shù)，其前兩位數(shù)字順次組成的兩位數(shù)比后兩位數(shù)字順次組成的大4，那么這個四位數(shù)是____。
      【答案】6561
      【解答】設(shè)這個四位數(shù)為a^2，它的后兩位為x，前兩位為x+4，
      根據(jù)題意，100（x+4）+x=a^2，
      則101x=(a-20）(a+20)，
      由于101是質(zhì)數(shù)，
      所以a+20或者a-20至少有一個是101的倍數(shù)，
      由于1000<a^2<9999，
      所以31<a<100，
      那么只有a+20=101，
      故a=81,
      所以這個四位數(shù)是81的平方數(shù)6561

            題目背后蘊(yùn)含著諸多能力和思維，學(xué)習(xí)中。
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