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絕密
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“YMO”青少年數(shù)學(xué)思維研學(xué)交流活動(dòng)

總決賽試卷

注意事項(xiàng)：????????????????????????????????????????????????????????

1、考生按要求用黑色、藍(lán)色圓珠筆或鋼筆在密封線內(nèi)填好考生的相關(guān)信息。

2、考試時(shí)間90分鐘。

總??分

閱卷人

3、本試卷共4頁，滿分100分。

4、不得在答卷上做任何標(biāo)記。

5、考生超出答題區(qū)域答題將不得分。

6、考生在考試期間不得作弊，否則試卷記零分處理。

小學(xué)五年級(jí)試題

一、選擇題（把相應(yīng)答案的序號(hào)填在括號(hào)里，每題3分，共30分）

1、一只青蛙8點(diǎn)從深為12米的井底向上爬，它每向上爬3米，因?yàn)榫诖蚧蜁?huì)下滑1米，下滑1米的時(shí)間是向上爬3米所用時(shí)間的三分之一。8點(diǎn)17分時(shí)，青蛙第二次爬至離井口3米之處，那么青蛙從井底爬到井口時(shí)所花的時(shí)間為（???）分鐘

A???22???????B???20?????????????C???17????????????D???16

2、一個(gè)盒子里有黑棋子和白棋子若干粒，若取出一粒黑子，則余下的黑子數(shù)與白子數(shù)之比為9:7，若放回黑子，再取出一粒白子，則余下的黑子數(shù)與白子數(shù)之比為7:5，那么盒子里原有的黑子數(shù)比白子數(shù)多（???）個(gè)

A???5????????B???6??????????????C???7?????????????D????8

3、平面上的4條直線將平面分割成8個(gè)部分，則這4條直線中至多有（???）條直線互相平行

A???0????????B???2??????????????C???3?????????????D???4

4、某次考試有50道試題，答對(duì)一道題得3分，答錯(cuò)一道題扣1分，不答題不得分。小龍得分120分，那么小龍最多答對(duì)了（???）道試題

A???43????????B???42????????????C???48????????????D???50

5、小明所在班級(jí)的人數(shù)不足40人，但比30人多，那么這個(gè)班男、女生人數(shù)的比不可能是（???）

A???2：3??????B???3：4??????????C???4：5??????????D???3：7

6、某學(xué)校組織一次遠(yuǎn)足活動(dòng)，計(jì)劃10點(diǎn)10分從甲地出發(fā)，13點(diǎn)10分到達(dá)乙地，但出發(fā)晚了5分鐘，卻早到了4分鐘。甲、乙兩地之間的丙地恰好是按照計(jì)劃時(shí)間到達(dá)的，那么到達(dá)丙地的時(shí)間是（???）

A???11點(diǎn)40分?????B???11點(diǎn)50分????C???12點(diǎn)????D???12點(diǎn)10分

7、春季開學(xué)后，有不少同學(xué)都將部分壓歲錢捐給山區(qū)的貧困學(xué)生；事后，甲、乙、丙、丁4位同學(xué)有如下的對(duì)話：

甲：“丙、丁之中至少有1人捐了款”

乙：“丁、甲之中至多有1人捐了款”

丙：“你們3人中至少有2人捐了款”

?。骸澳銈?人中至多有2人捐了款”

已知這4位同學(xué)說的都是真話且其中恰有2位同學(xué)捐了款，那么這2位同學(xué)是（??）

A???甲、乙??????B???丙、乙?????C???甲、丙??????D???乙、丁

8、六位同學(xué)數(shù)學(xué)考試的平均成績(jī)是92.5分，他們的成績(jī)是互不相同的整數(shù)，最高的99分，最低的76分，那么按分?jǐn)?shù)從高到低居第三位的同學(xué)的分?jǐn)?shù)至少是（???）分

A???94????????B???95????????C???96?????D???97

9、一個(gè)由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成n×n的方格網(wǎng)，用白色或黑色對(duì)每個(gè)小正方形涂色，要求滿足在任意矩形的4個(gè)角上的小正方形不全同色，那么正整數(shù)n的最大值是（???）

A???3????????B???4???????????C???5??????????D???6

10、在19個(gè)銀元中，有一個(gè)是假的，除比真銀元稍輕而外，其外表與真銀元無任何差別，用一架無砝碼的天平至少稱（???）次就可保證找出假銀元

A???5?????????B???3???????????C???4????????D???19

二、填空題（每題3分，共30分）

1、自然數(shù)N有20個(gè)正約數(shù)，N的最小值為???????．

2、在下圖的每個(gè)方框中填入一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使得乘法豎式成立．乘積等于????．

???????????????第2題圖????????????????????????????第3題圖

3、如圖，A,B,C,D,E,F,G,H,I代表九個(gè)各不相同的正整數(shù)，且每個(gè)圓中所填數(shù)的和都等于2008．這九個(gè)數(shù)總和最小為????????．

4、給定三種重量的砝碼（每種數(shù)量都有足夠多個(gè)）3kg，11kg，17kg，將它們組合湊成100kg有?????種不同的方法（每種砝碼至少用一塊）．

5、n除以2余1，除以3余2，除以4余3，除以5余4，……，除以16余15．n最小為?????????.

6、若算式（1000×1001×1002×…×2013×2014）÷（11×11×…×11）{有m個(gè)11}的得數(shù)是整數(shù)，則m的值最大是???????????.

7、A、B兩家面包店銷售同樣的面包，售價(jià)相同，某天，A面包店的面包售價(jià)打八折，A面包店這天的營(yíng)業(yè)額是B面包店?duì)I業(yè)額的1.2倍，則A面包店售出的面包數(shù)量是B面包店的????????倍.

8、一天，小華去一棟居民樓做社會(huì)調(diào)查，這棟樓有15層，每層有35個(gè)窗戶，每?jī)蓱羧思矣?個(gè)窗戶，若每戶人家需要一份調(diào)查表，則小華至少應(yīng)帶調(diào)查表???????份.

9、一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高都是兩位數(shù)（其中長(zhǎng)的值最大）并且它們的和是偶數(shù)，若這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是2772、2380、3261、4125這四個(gè)數(shù)中一個(gè)，則這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是???????.

10、若115、200、268被某個(gè)大于1的自然數(shù)除，得到的余數(shù)都相同，那么，用2014除以這個(gè)自然數(shù)，得到的余數(shù)是????????.

三、解答題（每題8分，共40分）

1、甲、乙兩船順流每小時(shí)行8千米，逆流每小時(shí)行4千米。若甲船順流而下，然后返回；乙船逆流而上，然后返回。兩船同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過3個(gè)小時(shí)同時(shí)回到各自的出發(fā)點(diǎn)，在這3小時(shí)中有多長(zhǎng)時(shí)間甲、乙兩船同向航行？

2、有158個(gè)小朋友排成一排，從左邊第一個(gè)人起（第一個(gè)人發(fā)一個(gè)蘋果），每隔1個(gè)人發(fā)一個(gè)蘋果，又從右邊第一個(gè)人起（第一個(gè)人發(fā)一個(gè)香蕉），每隔2人發(fā)一個(gè)香蕉，求沒有得到水果的小朋友的人數(shù)。

3、張強(qiáng)騎車從公交車的Ａ站出發(fā)，沿著公交路線騎行，每分鐘行250米，一段時(shí)間后，一輛公交車也從Ａ站出發(fā)，每分鐘行450米，并且每行駛6分鐘需靠站停一分鐘，若這輛公交車出發(fā)15分鐘的時(shí)候追上張強(qiáng)，則該公交車出發(fā)的時(shí)候，張強(qiáng)已經(jīng)騎過的距離是多少米？

4、有四個(gè)書店共訂400本《數(shù)理天地》雜志，每個(gè)書店訂了至少98本，至多101本。問：共有多少鐘不同的訂法？

5、某天爸爸開車送小紅到距學(xué)校1000米的地方后，讓她步行去學(xué)校，結(jié)果小紅這天從家到學(xué)校用了22.5分鐘。若小紅騎自行車從家去學(xué)校需40分鐘，她平均每分鐘步行80米，騎自行車比爸爸開車平均每分鐘慢800米，求小紅家到學(xué)校的距離。

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