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1、甲、乙二人各走一段路，他們速度比是，時間比是，則路程比是( ? )

A、

B、

C、

D、

「答案解析」

路程等于速度乘上時間，

假設甲的速度是3，時間是8；乙的速度是5，速度是9，則路程比是：

直接假設，容易理解。選D。

2、甲乙兩個非零自然數(shù)，如果甲數(shù)的恰好是乙數(shù)的，那么甲乙兩數(shù)之和的最小值是( ? )

A、13

B、24

C、15

D、31

「答案解析」

依據(jù)題意，甲數(shù)的再乘上，也是乙數(shù)的的，

因此，甲等于乙的，如果乙是16，那么甲就是15，選D。

3.一個六位數(shù)，它的個位上的數(shù)字是9，如果把數(shù)字9移到第一位得到的新數(shù)是原數(shù)的4倍。原來的六位數(shù)是( ? )。

A、320679

B、230769

C、345789

D、245169

「答案解析」

設前面五位數(shù)是，有：

也就是：

解得，選B。

4，用一幅學生用的三角板的內角，可以畫出大于0°且小于176°的不同角度的角共有（ ? ）種。

A、8

B、9

C、10

D、11

「答案解析」

三角板有30°、45°、60°、90°等幾種角度，基本上可以畫出的n倍角，那平角相當于12個15°角。

選D。

5、師徒兩人加工一批零件，師傅加工一個零件用9分鐘，徒弟加工一個零件用15分鐘，完成任務時，師傅比徒弟多加工100個零件，求師傅和徒弟一共加工零件。

A、280

B、360

C、400

D、450

「答案解析」

基本的工程問題。

師徒兩人用時：

一共加工的零件就是：

選C。

6、一本書，已讀頁數(shù)與未讀頁數(shù)之比是，如果再讀頁，已讀頁數(shù)與剩下頁數(shù)之比是。這本書共有( )頁。

A、429

B、924

C、249

D、294

「答案解析」

選B。

7、完成一項工作，甲、乙兩人合作需15小時，乙、丙兩人合作需12小時，甲、丙合作需?10?小時。甲、乙、丙三人合作需( ? ? )小時完成。

A、6

B、7

C、8

D、9

「答案解析」

甲乙丙的效率就是：

因此，選C。

8、數(shù)的末兩位數(shù)字是( ? ?)。

4、16

B、36

C、76

D、96

「答案解析」

對小學生來說，可以老老實實地通過找規(guī)律的方法來確認末兩位數(shù)。

可以看到，從2次冪開始，每5次一循環(huán)。而：

因此，末兩位和5位一循環(huán)里的第三順位96相同。

因此，的末兩位數(shù)就是96。

選D。

本來此類方法用歐拉定理來解答更直接些，但由于和不互質，難度就稍微大一點。

參考：【數(shù)學 | 初等數(shù)論】[03]歐拉定理學習筆記

9、如圖所示，長方形ABCD的面積為24平方厘米，三角形ABE、AFD的面積均為4平方厘米，求三 角形AEF的面積是（ ? ? )平方厘米。

A、

B、

C、10

D、11

「答案解析」

如圖所示，做兩條輔助線。

在長方形ABCD中，三角形ADF和三角形ABE的面積占比都為，那就說明：

說明三角形CEF的面積就是：

因此，三角形AEF的面積就是：

選B。

10、x、y、z是三個非零自然數(shù)，且，那么三數(shù)按從大到小的順序排列應該是（ ? ）。A

A、x>y>z

B、z>y>x

C、y>x>z

D、y>z>x

「答案解析」

此題簡單，選B。

1、A、B分解質因數(shù)后分別是：，，A、B的最大公因數(shù)是( ? ?），最小公倍數(shù)是( ? ?)。

「答案解析」

最小公倍數(shù)就是，最大公因數(shù)就是。

2、一位水果商以1.8元/千克的進價購入5000千克的橘子。假設批橘子的運費為3000元，在運輸途中損壞了10%的橘子，最后所有未損壞的橘子全部被售出，并且這位水果商獲得5%的盈利那么這位水果商是將橘子以每千克( ? ? ?)元售出。

「答案解析」

成本是元，實際銷售的橘子的質量是千克。

加上利潤，銷售的總價必須為元。

因此，售價將以每千克元賣出。

3、養(yǎng)魚塘里養(yǎng)了一批家魚，第一次捕上來100尾，涂上不褪色的紅色標記后放回魚塘。數(shù)月后又捕上100尾，發(fā)現(xiàn)涂有紅色記號的為5尾，則魚塘里原來大約有( ? ? ? )尾。

「答案解析」

捕上來的標有記號的魚占比為，那我們只能假設標有紅色記號的魚在池塘里的占比也是5%了。

因此，魚塘里的魚有尾。

4、春節(jié)聯(lián)歡晚會時，2020盞彩燈(各由一個拉線開關控制)大放光明。小真把編號是6的倍數(shù)的開關各拉一次，小聰把編號是19的倍數(shù)的開關各拉一次，小明把編號是29的倍數(shù)的開關各拉一次。這時有( ? ?)盞彩燈是亮的。

「答案解析」

仔細分析，既然彩燈大放光明，只能假設彩燈開始都是亮著的。

由于，說明這里面的燈沒有被拉過三次，很明顯，拉過一次的燈都關了，拉過兩次的燈又開了。

拉過一次或兩次的燈的數(shù)量是：

拉過兩次的燈的數(shù)量是：

那么，沒有被拉過燈加上拉過兩次的燈就是：

也就是說，最后亮著的燈有盞。

5、將一堆蘋果全部分給甲、乙、丙三個小朋友。原計劃甲、乙、丙三人所得蘋果個數(shù)的比為。實際上，甲、乙、丙三人所得蘋果數(shù)的比為，其中有一位小朋友比原計劃多得了5個蘋果。那么這位小朋友是( ? ?)(填“甲”、“乙”或“丙”)，他實際所得的蘋果數(shù)為( ? ?)個。

「答案解析」

甲分到的蘋果的占比變化是：

乙是：

丙是：

因此，這個小朋友是丙。

實際所得的蘋果是：

個。

6、有一個水池，第一次放出全部水的，第二次放出?30立方米水，第三次又放出剩下水的，池里還剩水54立方米，全池蓄水為 ?( ? ?)立方米。

「答案解析」

倒推法來解題。

立方米。

7、甲、乙兩車同時從A城出發(fā)，開往相距750千米的B城，甲車每小時行68千米，乙車每小時行57千米，甲車到達B城后立刻返回。兩車從出發(fā)到相遇一共經過( ? ? ?)小時。

「答案解析」

甲車到達B城時，耗時是：

此時甲車返回，就變成了相遇問題，所花時間就是：

因此，兩車從出發(fā)到相遇一共耗時：

8、某倉庫的門上有若干把鎖，且有11位管理人員身上分別帶有若干把鑰匙，其中任何5人都不能 把鎖全部打開，而任何6人都可以全部把鎖打開，那么這個倉庫的門上至少有( ? ?)把鎖。

「答案解析」

這是一道排列組合題，難以理解，這倉庫的門得有多大呢？

任意5人不能把鎖打開，說明這5把鑰匙少了，而這樣的任意5人一共有種可能，說明這任意5人可以持有462把不同的鑰匙。

因此，至少有462把鎖，只要再來一個人，就可以將全部鎖打開。

9、一個大正方體由個一樣的小正方體堆成，如果將其表面涂成紅色，那么其中一面被涂成紅色有( ? ?)塊，面涂色的小正方體有( ? ?)塊，三面涂色的小正方體有( ? ?)塊，每個面都不涂色的小正方體有( ? ? )塊。

「答案解析」

玩過魔方的容易理解。

一面涂有紅色的有：

兩面涂有紅色的有：

三面涂有紅色的就是頂點，有8塊。

每個面都不涂色的就有：

10、在一場繞著環(huán)形車道的汽車比賽中，其中一輛28號車的前面汽車數(shù)量的加上這輛汽車后面汽 車數(shù)量的恰好就是本次汽車比賽的賽車總數(shù)，那么這場比賽共有( ? ? ?)輛汽車。

「答案解析」

設共有x輛汽車。

解得。

11、一項工程，由甲隊單獨工作需要15天完成，由乙隊單獨工作需要12天完成，由丙隊單獨工作 需要10天完成。現(xiàn)在由甲、乙兩個工程隊共同工作了3天后，剩下的工程由丙隊單獨完成，丙隊還需要( ? ? ?)天才能完成項工程。

「答案解析」

簡單的工程問題。

12、如圖，三角形ABC的面積為60平方分米，，，求陰影部分的面積是( ? ?)平方分米。

「答案解析」

連接。

由于，所以

平方分米，

平方分米，

平方分米。

由于，所以

平方分米，

平方分米。

根據(jù)比例關系，有：

所以：

平方分米。

所以，陰影部分的面積就是平方分米。

13、一個口袋中有100個球，其中紅球有28個，綠球有20個，黃球有12個，藍球有20個，白球有10個，黑球有10個，從口袋中任意摸出球來，如果要使模出的球中，至少有12個顏色相同，那么從口袋中至少要模出( ? ? )個球來。

「答案解析」

運氣不好的話，我們摸完10輪，可以確保每種顏色各有一個，此時共摸出個球。

剛好白球和黑球已經模完。

再摸1輪，此時紅綠黃藍各有11個，繼續(xù)再摸一個，就可確保有12個球同色。

因此，摸出的總球數(shù)就是個。

14、角、、中有兩個銳角和一個鈍角，其數(shù)值已經給出，在計算時，甲乙丙丁四人得到、、、這樣四個不同的結果，其中只有一個結果是正確的，那么的值是（ ? ? ）。

「答案解析」

角、、中有兩個銳角和一個鈍角，這句話透露出來的是什么意思呢？

意思就是三角之和有個范圍，必定大于，小于。

根據(jù)乙的計算結果，我們反推出三角之和，根據(jù)條件，這是不可能的。

因此，只有甲是計算正確的，三角之和為。

15、在一個棱長為5分米的正方體上放一個棱長為4分米的小正方體，這個立方圖形的表面積是（ ? ）平方分米。

「答案解析」

按題目的意思，這個立方圖形的表面積剛好是大立方體的表面積加上小立方體的側面積。

完畢。

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