各位同學(xué)大家好，歡迎來到十點(diǎn)課堂，跟勇哥學(xué)物理，今天距離高考第65天，我們講碰撞類的專題-完全彈性碰撞。

碰撞在高考當(dāng)中是作為一個(gè)重點(diǎn)，也是難點(diǎn)的，分值一般的會(huì)比較高，幾乎每年都會(huì)考到。

   （一）碰撞的分類    

我們這兩次課就說一下碰撞問題的兩個(gè)重要結(jié)論，這樣在做題的時(shí)候，我們會(huì)做得又快又準(zhǔn)。

如圖所示，在光滑的水平面上，ab兩個(gè)小球發(fā)生碰撞，我在筆記當(dāng)中都畫出來了。

那么所有的碰撞都要滿足兩個(gè)守恒定律：動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律，

動(dòng)量守恒定律表達(dá)式：

m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′；

能量守恒定律表達(dá)式：

?m1v12+?m2v22=?m1v1′2+?m2v2′2+ΔE；

ΔE是指機(jī)械能的損失，有的碰撞沒有機(jī)械能損失，如果有的話就把ΔE加上，沒有就不用加了。

為了方便理解，我們會(huì)把碰撞的問題進(jìn)行分類。

首先看碰后兩個(gè)物體是否分開，

如果兩個(gè)物體碰后分開，我們稱之為彈性碰撞，

如果碰后他們連在一起共速了，這樣的碰撞稱之為非彈性碰撞。

對于彈性碰撞來說，如果碰撞的過程中無機(jī)械能的損失，ΔE=0，這樣的碰撞叫做完全彈性碰撞，

如果ΔE不等于0，有一定的機(jī)械能損失，我們稱之為非完全彈性碰撞。

比如說子彈打穿木塊，那么打穿之后子彈和木塊各自的速度在運(yùn)動(dòng)，這時(shí)候兩物體分開了，但是有能量損失。

對于碰后兩個(gè)物體粘在一起運(yùn)動(dòng)，這樣的非彈性碰撞來說，一定會(huì)有動(dòng)能的損失，而且他ΔE是最大的，用ΔEmax表示，（這樣的碰撞）叫做完全非彈性碰撞。

典型的例子就是子彈打木塊共速了，這個(gè)過程中會(huì)生成一定的熱量，我們后面會(huì)講到完全彈性碰撞和完全非彈性碰撞這兩個(gè)重要的例子。

   （二）完全彈性碰撞    

今天這節(jié)課我們講一下完全彈性碰撞有哪些重要的結(jié)論，明天的會(huì)講完全非彈性碰撞的結(jié)論。

先來看第一種情況，

質(zhì)量相同的ab兩球放到光滑的水平面上，a以一定的速度v0轉(zhuǎn)向靜止的b球，碰撞過程無機(jī)械能損失，也就ΔE等于0，屬于完全彈性碰撞，

求碰后a、b的速度分別為多少？

所有的碰撞都滿足兩個(gè)守恒，所以我們先寫出它的式子來，

由動(dòng)量守恒定律可得：

mv0+0=mva+mvb，

由能量守恒定律得到：

?mv02+0=?mva2+?mvb2，

碰前的總動(dòng)量等于碰后的總動(dòng)量，碰前的能量也等于碰后的能量。

計(jì)算的過程，我在筆記中已經(jīng)詳細(xì)的寫出來了，得到的結(jié)果：

碰后a小球的速度va=0，b小球的速度vb=v0，

這是我們要講的第一個(gè)結(jié)論：質(zhì)量相等，速度交換

質(zhì)量相等的兩個(gè)物體發(fā)生完全彈性碰撞，無機(jī)械能的損失，那么碰后兩個(gè)物體的速度發(fā)生交換。

除了剛才的例題之外，我們還寫了另外兩種情況，都是質(zhì)量相等，發(fā)生正撞，最后結(jié)果都是質(zhì)量相等，速度交換。

計(jì)算的過程，請同學(xué)們在課下演算一下。

如果質(zhì)量不相等的兩個(gè)物體a和b發(fā)生碰撞，發(fā)生完全彈性碰撞，那么

碰后a、b兩個(gè)物體的速度va、vb又分別是多少呢？

比如：光滑的水平面上，質(zhì)量為m1的a球以一定的速度v0，撞向質(zhì)量為m2的b球，b開始是靜止的，碰撞的過程沒有機(jī)械能的損失，求碰后a、b兩球的速度分別為多大？

碰撞要滿足兩個(gè)守恒，動(dòng)量守恒和能量守恒，列式子比較簡單，大家看上面的筆記。

最后計(jì)算就可以得到結(jié)論：碰后，

a球速度：va=（m1-m2）v0/（m1+m2）

b球速度：vb=2m1v0/(m1+m2)

重要的結(jié)論我都用紅筆標(biāo)出來了，

質(zhì)量相等，速度交換，

如果質(zhì)量不相等，滿足我們用紅筆標(biāo)出來的這個(gè)結(jié)論，

請同學(xué)們會(huì)列式子，同時(shí)把結(jié)論背過。

今天我們就分享到這里，謝謝大家，咱們明天見。

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