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      北京小學奧數(shù) 巧求余數(shù)

      巧求余數(shù)



      ①直接求余

      10÷3=3…1




      ②特征求余

      利用整除特征求余




      1234567÷3

      (1+2+3+4+5+6+7)÷3…1


      1234÷11

      [(4+2)-(3+1)]÷11…2


      2001÷11

      [(1+0+11)-(0+2)]÷11…10

      奇位和-偶位和,不夠減補11



      偶位和-奇位和,求的則是補數(shù)




      ③周期求余

      298÷3

      2的n次方÷3的余數(shù):2、1、2、1


      98÷2=49

      49個整周期,以周期末尾1結(jié)束

      298÷3…1


      ??..??




      ④定理求余

      利用余數(shù)定理求余




      和余=余和

      (2345+23456)÷3

      2345÷3…2

      23456÷3…2

      (2345+23456)÷3→(2+2)÷3…1



      差余=余差

      (23456-2345)÷3

      23456÷3…2

      2345÷3…2

      (23456-2345)÷3→(2-2)÷3…0



      積余=余積

      (2345×23456)÷3

      2345÷3…2

      23456÷3…2

      (2345×23456)÷3→(2×2)÷3…1








      你來時冬至,但眉上風止


      -end-




      我們見到的太陽是8分鐘之前的太陽


      見到的月亮是1.3秒之前的月亮


      見到一英里以外的建筑是5微秒之前的存在


      即使你在我一米之外


      我見到的也是3納米秒以前的你


      我們所眼見的都是過去



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