今天是第十七天了，時(shí)間還是很快的，入秋了，同學(xué)們也馬上就要開(kāi)學(xué)了。廢話不多說(shuō)，我們今天來(lái)講一個(gè)【鐘表問(wèn)題】

        鐘表問(wèn)題也是我們奧數(shù)中常見(jiàn)的題型，因?yàn)檫@一類問(wèn)題比較靈活，可以轉(zhuǎn)化為相遇問(wèn)題，也可以轉(zhuǎn)化為追及問(wèn)題。

       下面我們就來(lái)看一下今天的題目：

        12點(diǎn)的時(shí)候，小明發(fā)現(xiàn)鐘表的時(shí)針、分針、秒針三者重合。小明想知道，除了12點(diǎn)以外，還有沒(méi)有其他的時(shí)間三者也重合。

         解析：有沒(méi)有得計(jì)算，其實(shí)這也就是一個(gè)追及相遇問(wèn)題。同學(xué)們仔細(xì)想一下，是不是三者的速度不一樣，而秒針的速度最快，秒鐘轉(zhuǎn)一圈，也就是360°，分針走6°，沒(méi)分鐘多走：360-6=354°。所以下次兩者重合秒鐘要比分針多走360°，因?yàn)檎每煲蝗Σ拍茉僖淮沃睾?。所需要的時(shí)間為：360/354=60/59分鐘。而每分鐘鐘表上對(duì)應(yīng)角度為6°，故分針與秒針前后兩次重合角度差為：6*60/59=360/59度，因此兩者重合點(diǎn)所在度數(shù)為：360m/59，其中：m=1.2.3.4

.5.......59

        同樣的道理，分針每分鐘轉(zhuǎn)6°，時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)0.5°，兩者每分鐘相差：6-0.5=5.5°。同樣兩者重合，分針要比時(shí)針多走360°。所需時(shí)間：360/5.5=720/11分鐘。同樣兩次角度差為：6*720/11=4320/11=360+360/11，因此秒針和分針重合點(diǎn)所在的度數(shù)為：360n/11，其中：n=1.2.3......11。

        綜上所述，要三者重合，則必須：360m/59=360n/11，化簡(jiǎn)得：59n=11m

        只有n=11，m=59，才能滿足，而這一點(diǎn)正好是12點(diǎn)。

        所以除了這一點(diǎn)外，不存在三者重合。

        今天的題目就講解完成了，今天題目難度比較大，同學(xué)們一定要好好思考，弄清楚為什么這樣做，定會(huì)有很大的進(jìn)步。

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