今天依然是簡(jiǎn)單而有趣的一題，來自群內(nèi)熱議

題目條件看起來很簡(jiǎn)單，一眼就能看出定弦定角模型！

    但是看出定弦定角還不足以解決此題，需要繼續(xù)分析，分析問題可以從條件和問題兩方面入手，尋找策略。

方法1：斜直關(guān)系

從條件入手的策略：等邊思轉(zhuǎn)

轉(zhuǎn)之后斜大于直

    這個(gè)解法存在一個(gè)小問題，就是沒有弄清運(yùn)動(dòng)方式，這個(gè)最值能不能取到需要進(jìn)一步證明，當(dāng)然，通過ggb軟件演示，易得成立：

ED重合

方法2：比值轉(zhuǎn)化

從問題入手的策略，轉(zhuǎn)化比值

必然要找相似

這個(gè)解法結(jié)合了動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡。

通過適當(dāng)想象，可以證明AF能夠等于直徑！

A不動(dòng)，F(xiàn)在優(yōu)弧AFB運(yùn)動(dòng)

將方法1、2放在一起：最值確實(shí)是同一位置

方法3：動(dòng)態(tài)阿圓

    其實(shí)我一開始看到這題，想到的是阿氏圓，阿氏圓也可以叫做等比線。即阿圓上的點(diǎn)到線段兩端比值為定值。我們?cè)煲粋€(gè)AC線段的阿圓：

    由于肉眼可見，D在運(yùn)動(dòng)過程中會(huì)偏向C側(cè)，所以在AC射線方向構(gòu)造阿圓，通過動(dòng)態(tài)圖容易發(fā)現(xiàn)，阿圓圓心越接近C，比值越小，圓越小，反之則越大。所以D的軌跡和阿圓相切時(shí)，即取到比值的最小值！

演示：

取到了，怎么計(jì)算呢？

利用ggb驗(yàn)證方法的正確性

比較方法1、2、3的最值，同屬同一位置

利用代數(shù)法求解：

借助相切關(guān)系，直角勾股：

這個(gè)方程不知道有沒有的解法？？？

利用ggb構(gòu)造函數(shù)求解方程：

零點(diǎn)A：

A的橫坐標(biāo)與答案基本接近！

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