上期問(wèn)題答案

        解析：由已知條件可以知道長(zhǎng)方形紙片面積為：10*5=50（平方厘米）又知道圓形紙片面積為40平方厘米，則：長(zhǎng)方形和圓形總面積為：50+40=90（平方厘米）由上一期文章的結(jié)論可以知道覆蓋的面積加上重合的面積等于總面積，所以求得重合部分面積為：90-60=30（平方厘米）

本期內(nèi)容

       同學(xué)們，假設(shè)是數(shù)學(xué)中非常重要的一種數(shù)學(xué)思想方法。當(dāng)遇到較難的題或者比較復(fù)雜的題目時(shí)，用假設(shè)法就可以使難題簡(jiǎn)化、復(fù)雜的題目變得簡(jiǎn)單，從而可以輕松地化解難題。

        假設(shè)法作為解應(yīng)用題的一種常用的思維方法，它伴隨了同學(xué)們整個(gè)學(xué)數(shù)學(xué)的生涯，因此有必要做到所有同學(xué)都完全掌握這種方法。在一些應(yīng)用題中，要求兩個(gè)或幾個(gè)未知量，思考這種問(wèn)題時(shí)可以先假設(shè)要求的多個(gè)未知量相等，或者假設(shè)幾種的未知量為同一種未知量，然后按照題目的條件進(jìn)行推算，并通過(guò)對(duì)比已知條件把矛盾的地方進(jìn)行調(diào)整，從而得出正確的答案。

        這樣對(duì)于同學(xué)們來(lái)說(shuō)，不太好理解，那么我們就通過(guò)例題來(lái)理解如何使用假設(shè)法。雞兔同籠問(wèn)題就是使用假設(shè)法的一類典型題目，接下來(lái)我們就通過(guò)雞兔同籠的問(wèn)題來(lái)理解假設(shè)法如何假設(shè)。

        例題一：雞兔同籠，共有頭34個(gè)，腳118只，問(wèn)：雞兔各多少只？

        解析：在這個(gè)題目里面有兩個(gè)不同的要求的量：雞和兔，因此我們需要采用假設(shè)法，假設(shè)它們是同一種量，我們假設(shè)它們都是雞，就有34只雞，我們還知道一只雞兩條腿，那么就有腿：34*2=68（只），但是題目的已知條件腿是118只，比已知條件少了：118-68=50（只），這是因?yàn)槲覀兗僭O(shè)全部是雞，而雞比兔子每一只少兩條腿，因而可以先求出兔子的數(shù)量為：50/2=25（只），從而得出雞的數(shù)量為：34-25=9（只）。【該題存在多種解法，篇幅有限，就不一一列出了，同學(xué)們可以自己在本子上用其他的方法去做】

        通過(guò)例題一的講解，相信同學(xué)們對(duì)假設(shè)法應(yīng)用有了初步的理解，接下來(lái)就趁熱打鐵，再通過(guò)一個(gè)例題來(lái)加深同學(xué)們的理解。

        例題二：100名師生去參加植樹(shù)活動(dòng)，老師沒(méi)人植樹(shù)3棵，學(xué)生每人植樹(shù)1棵，總共植樹(shù)120棵，問(wèn)：學(xué)生、老師各多少人？老師、學(xué)生各植樹(shù)多少棵？

        解析：同樣在這個(gè)題目中有兩個(gè)不同的要求的量：老師和學(xué)生，因此同樣采用假設(shè)法假設(shè)所有人都是學(xué)生，則植樹(shù)總數(shù)為：100*1=100（棵），但是題目的已知條件是植樹(shù)120棵，比已知條件減少了：120-100=20（棵），這是因?yàn)榧僭O(shè)都是學(xué)生，而每個(gè)學(xué)生比老師少植樹(shù)：3-1=2（棵），所以可以求得老師人數(shù)為：20/2=10（人），則：學(xué)生人數(shù)為：100-10=90（人）。知道了老師、學(xué)生各自的人數(shù)，就可以知道他們各自植樹(shù)的棵樹(shù)，老師：10*3=30（棵），學(xué)生：90*1=90（棵）。

        通過(guò)以上兩個(gè)例題的講解，相信同學(xué)們對(duì)假設(shè)法都有了一定的掌握和理解，但是要想更加熟練，一定要多做題練習(xí)哦。

        最后附上一道相關(guān)的練習(xí)題：學(xué)校買(mǎi)來(lái)3個(gè)排球，兩個(gè)足球，共花費(fèi)111元，每個(gè)足球比排球貴3元，求：足球、排球各多少錢(qián)？

        今天的內(nèi)容就到這里了，喜歡我的講解可以關(guān)注公眾號(hào)【奧數(shù)易講】每天帶您孩子輕松學(xué)奧數(shù)。如果您孩子平時(shí)學(xué)習(xí)中遇到什么數(shù)學(xué)難題，也可以在公眾號(hào)對(duì)話框內(nèi)留言，小奧會(huì)為你一一解答。

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