第 502 期回顧

一次數(shù)學(xué)小測(cè)驗(yàn)共有十道選擇題,每題答對(duì)得 3 分,答錯(cuò)或不答均扣 1 分,則這次小測(cè)驗(yàn)的成績至多有_____種可能的分?jǐn)?shù). 

設(shè)這次小測(cè)驗(yàn)答對(duì) x 道題,則有 10-x 道題答錯(cuò)或沒答,應(yīng)得分?jǐn)?shù)

w=3x-(10-x)=4x-10.

因此,可能得到的分?jǐn)?shù)為偶數(shù),且不被 4 整除,又最高得分為滿分 30 分,最低得分為 -10 分,在 -10~30 之間被 2 整除，但不被 4 整除的數(shù)有

-10,-6,-2,2,6,10,14,18,22,26,30

共 11 種可能,容易驗(yàn)證,這 11 種分?jǐn)?shù)值都是可以取到的.

第 503 期題目

一個(gè)布袋中裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的大小相同的木球,紅球上標(biāo)有數(shù)字 1,黃球上標(biāo)有數(shù)字 2,藍(lán)球上標(biāo)有數(shù)字 3,小明從布袋中摸出 10 個(gè)球,它們上面所標(biāo)數(shù)字的和等于 21,則小明摸出的球中紅球的個(gè)數(shù)最多不超過_________.

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