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第 503 期回顧

袋內有 100個 球,其中有紅球 28 個,綠球 20 個,黃球 12 個,藍球 20 個,白球 10 個,黑球 10 個.從袋中任意摸出球來,如果要使一次摸出的球中,至少有 15 個同色的球,那么從袋中摸出的球至少要有( )個.

A. 100

B. 75

C. 68

D. 77

分析:首先根據(jù)最不利條件前面取的球都沒有達到 15 個球顏色相同的狀況進行解答,黃球,白球,黑球全部都取完了,依然沒有相同顏色的,再取一個即可,把這些球的個數(shù)加在一塊即可得到答案.

解:最不利條件:前面取的球都沒有達到 15 個球顏色相同的狀況.也就是:黃球,白球,黑球全部都取完了(這些同顏色的都在 15 個球以下,全部取完也不會有 15 個球顏色相同),一共是

12+10+10=32 個球

然后紅球,綠球,藍球各取 14 個.

14×3=42 個.

依然沒有 15 個球顏色相同.然后再取任意一個球,就能達到至少有 15 個球的顏色相同了,因此一共有

32+42+1=75 個球.

本題主要考查抽屜原理的知識點,理解抽屜原理的概念是解答本題的關鍵,根據(jù)最不利條件進行解答。

上期內容

第 504 期題目

至少找出多少個不同的兩位數(shù),才能保證其中一定存在兩個數(shù),它們的差是個位數(shù)字與十位數(shù)字相同的兩位數(shù).

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