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      小禾杯復(fù)賽比較大小一題

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      模塊:計算模塊

      難度:四星題

      解題適用年級:五年級以上

      來源:小禾杯復(fù)賽


      題目:
      圖片 

      請先自行思考解答。思考時間:20分鐘。

      如果你是家長,可以把題目抄寫給小朋友,讓孩子自行思考。

        ◆  


      解題思路:

      圖片

      不等式左右兩邊比較,右邊式子相對操作空間較小,左邊才是主要關(guān)注點(diǎn)。左邊的2020次方如何處理呢?

      第1種想法是將括號去掉,完全展開,之后再比較右邊。但是對小學(xué)生來說這樣展開要求過高。

      第2種想法是將左邊的2020次方放大后還比右邊小(放縮法)

      怎么放縮呢?

      放縮的基本要求有兩個

      ①好算,最少不難算,你看原來左邊的式子就不能算

      ②放縮后,能滿足要求,不要放過了

      這才是這題的難點(diǎn)!

      括號不好拆,不妨先寫成假分?jǐn)?shù)的形式

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      這時我有兩個“沖動”

      1、這是個分子分母差1的假分?jǐn)?shù)

      2、這里的2020次方是難點(diǎn),可以理解成2020個分?jǐn)?shù)相乘

      給些時間自己,再思考后看我的過程吧

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      利用常用的糖水原理,將分子分母都依次減少1,這時分?jǐn)?shù)會變大,而且可以連鎖約分,好算的很!

      之后就是要證

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      我做題的時候還把左邊分母變成20202-2019變成20202-2020

      當(dāng)時想著這樣可以提取,可以更好算且方便比較大小

      但是,這樣就放過了。

      所以直接證明它吧

      兩邊同減1

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      這里可能交叉相乘證明,就不說明了。



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