小禾杯復(fù)賽比較大小一題
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模塊:計算模塊
難度:四星題
解題適用年級:五年級以上
來源:小禾杯復(fù)賽
題目: ![]()
請先自行思考解答。思考時間:20分鐘。
如果你是家長,可以把題目抄寫給小朋友,讓孩子自行思考。
◆ ◆ ◆
解題思路:
不等式左右兩邊比較,右邊式子相對操作空間較小,左邊才是主要關(guān)注點(diǎn)。左邊的2020次方如何處理呢?
第1種想法是將括號去掉,完全展開,之后再比較右邊。但是對小學(xué)生來說這樣展開要求過高。
第2種想法是將左邊的2020次方放大后還比右邊小(放縮法)
怎么放縮呢?
放縮的基本要求有兩個
①好算,最少不難算,你看原來左邊的式子就不能算
②放縮后,能滿足要求,不要放過了
這才是這題的難點(diǎn)!
括號不好拆,不妨先寫成假分?jǐn)?shù)的形式
這時我有兩個“沖動”
1、這是個分子分母差1的假分?jǐn)?shù)
2、這里的2020次方是難點(diǎn),可以理解成2020個分?jǐn)?shù)相乘
給些時間自己,再思考后看我的過程吧
利用常用的糖水原理,將分子分母都依次減少1,這時分?jǐn)?shù)會變大,而且可以連鎖約分,好算的很!
之后就是要證
我做題的時候還把左邊分母變成20202-2019變成20202-2020
當(dāng)時想著這樣可以提取,可以更好算且方便比較大小
但是,這樣就放過了。
所以直接證明它吧
兩邊同減1
這里可能交叉相乘證明,就不說明了。
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