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第 508 期回顧

如圖,三角形 ABC 的面積是 30 平方厘米,AE=ED,BD=2BC/3,則三角形 BED 的面積為____平方厘米.

分析:首先觀察圖象,發(fā)現(xiàn) △ABD 與 △ABC 同高,且底邊 BD=2BC/3;△ABD 與 △EBD 同高,且底邊 ED=AD/2.再根據(jù)同高的三角形,面積的比等于底邊的比,即可解得結(jié)果.

解:∵△ABD 與 △ABC 同高,

且底邊 BD=2BC/3,

∴S△ABD=2S△ABC/3,

∵△ABD 與 △EBD 同高,

且底邊 AE=ED

(即 ED=AD/2),

∴S△BED=S△ABC/2,

∴S△ABD

=2/3×1/2×S△ABC

=1/3×30=10.

故答案為:10.

點評:本題考查三角形面積的計算.解決本題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn) △ABD 與 △ABC 同高,且底邊 BD=2BC/3;△ABD 與 △EBD 同高,且底邊 ED=AD/2 這一特殊性.

第 509 期題目

小明小制作時把 6 個棱長分別為 1、2、3、4、5、6 (單位:分米)的正方體按由大到小的順序碼放成一個寶塔，并且把重合部分用膠固定粘牢，再把所有外露的部分涂上油漆，交給老師.所有涂上油漆部分的面積是多少平方分米?

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