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2017年

新的一年

一切都是新的開始

張娟老師在這里祝福

我的孩子們新年快樂

在新的一年里

能夠在學(xué)習(xí)上更上一層樓

為你們送上老師最美好的祝愿

計數(shù)問題其實一直以來都是比較難的一個模塊

今天張娟老師再次和大家總結(jié)一遍

后面張娟老師會附上手寫的總結(jié)篇

計數(shù)的方法分類：

1.枚舉計數(shù)

2.加乘原理

3.排列組合

加乘原理：

加乘原理也稱為分類分步。

做題時遵循的原則：

先分類，再分步；分類加法，分步乘法。

排列組合：

定義：

1.排列：在n個元素中選取m個元素按照一定的順序進行排列。（m<=n,m和n都是自然數(shù)）

表示符號：A（n，m）

公式：

A（n，m）=n（n-1）（n-2）...（n-m+1）

2.組合：在n個元素中選取m個元素進行組合。（m<=n，n和m都是自然數(shù)）

表示符號：C（n，m）

公式：C（n，m）=A（n，m）/m!

3.全排與階乘

A(m，m)=m！

排列組合的方法分類

1、特殊條件，優(yōu)先考慮

例1：A、B、C、D四人排隊，要求A必須站在旁邊，問有多少種排法？

解析：2×3×2×1=12種

2、捆綁法

例2：A、B、C、D四人排隊，要求A、B必須相鄰，問有多少種排法？

解析：A（3,3）A（2,2）=12種

3、插空法

例3：A、B、C、D四人排隊，要求A、B不相鄰，問有多少種排法？

解析：A（2,2）A（3,2）=12種

4、隔板法

例4:6個橘子要分給3個盤子，每個盤子至少有1個橘子，問有多少種排法？

解析：C（5,2）

例5：6個橘子要分給3個盤子，允許有空盤子，問有多少種排法？

解析：C（8,2）

例6：10個橘子要分給3個盤子，每個盤子至少有2個橘子，問有多少種排法？

解析：C（6,2）

有些數(shù)學(xué)公式可能無法顯示

張娟老師在下方附上手寫板

孩子們喜歡哪個就收藏哪一個吧！

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