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今天是學(xué)習(xí)數(shù)列數(shù)表的第三天，進(jìn)入了最難的一部分，我們稱之為數(shù)表。數(shù)表在整個(gè)奧數(shù)學(xué)習(xí)的過程中，難度是逐步上升的，四五年級(jí)的時(shí)候就會(huì)出一些規(guī)律不太好找的題目，孩子們也經(jīng)常在這方面犯怵，今天張娟老師就和大家一起探討一下數(shù)表的規(guī)律性，加油，孩子們，到今天還一直在堅(jiān)持的，你們就是最棒的，加油！

舉例：

1.將1～100按下面的方法分成以下三組。

第一組：1,4,7,10,13,16......

第二組：2,5,8,11,14,17......

第三組：3,6,9,12,15,18......

請(qǐng)問：（1）第一組中有多少項(xiàng)？

（2）71是第幾組中的第幾個(gè)數(shù)？

（3）第三組中所有數(shù)的和是多少？

詳細(xì)解析：

首先我們要觀察數(shù)表的規(guī)律，我們發(fā)現(xiàn)是將100平均分成3組，第一組除以3余數(shù)是1，第二組除以3余數(shù)是2，第三組除以3余數(shù)是0，接下來我們就開始看問題是什么，依次解決！

（1）100÷3=33......1 所以第一組有34項(xiàng)

（2）71÷3=23......2 所以71是第二組的第24個(gè)數(shù)

（3）第三組是等差數(shù)列 首項(xiàng)是3，末項(xiàng)是99，公差是3，項(xiàng)數(shù)是33

（3+99）×33÷2=1683

2.有10個(gè)等式：

                                    1+2=3

                                4+5+6=7+8

                     9+10+11+12=13+14+15

                               .........................

第10個(gè)等式的左，右兩邊的和是多少？

詳細(xì)解析：首先觀察規(guī)律

1. 每一個(gè)式子的第一個(gè)數(shù)字做成平方數(shù)列：1、4、9、16......

2. 每一個(gè)式子左邊有幾個(gè)數(shù)字組成，構(gòu)成等差數(shù)列：2、3、4、5、6......

所以第10個(gè)等式左邊第一個(gè)數(shù)字是100，共有11個(gè)數(shù)字

100、101、102、.....110

（100+110）×11÷2=1155

現(xiàn)在跟著張娟老師一起思考一下，我們能不能總結(jié)出數(shù)表題目的規(guī)律呢？

1.觀察數(shù)表，找到標(biāo)準(zhǔn)數(shù)列，并寫出這個(gè)數(shù)列

2.寫出它的通項(xiàng)公式

3.利用標(biāo)準(zhǔn)數(shù)去反求行列

今天你學(xué)會(huì)了嗎？

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