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2019年11月15日下午，北京一零一中溫泉校區(qū)舉行了數(shù)學(xué)教研活動(dòng)。北京市教研員、北京教育學(xué)院副教授伍春蘭老師帶著她教研組的老師們蒞臨我校，和數(shù)學(xué)組的全體老師一起參加了此次教研活動(dòng)。

 參加活動(dòng)的老師們在觀摩課程

第一節(jié)是由初一年級的呂曉琳老師展示的立體圖形與平面圖形研究課，呂老師先從一道考察重新組合圖形的作業(yè)題出發(fā)，一針見血地點(diǎn)出學(xué)生們在研究幾何圖形中的普遍問題——學(xué)生們在處理幾何問題時(shí)經(jīng)常只關(guān)注到幾何圖形的形狀而忽略它們的大小和位置關(guān)系，但物體的形狀、大小和位置關(guān)系都應(yīng)該是幾何研究的重要內(nèi)容。

 呂老師用魔方做示范

接著，呂老師和學(xué)生們利用幾何體模型從兩個(gè)方面研究了立體圖形與平面圖形的關(guān)系——從不同的方向看立體圖形時(shí)，有可能看到形狀或大小不同的平面圖形；而僅僅從一個(gè)平面內(nèi)看到的平面圖形，也可以得到不同的立體圖形。有不少學(xué)生在這個(gè)環(huán)節(jié)展現(xiàn)出他們突出的空間想象能力。

同學(xué)們各抒己見

最后，呂老師還給學(xué)生們提出了兩個(gè)值得思考的數(shù)學(xué)問題，能不能由幾個(gè)平面圖形唯一確定一個(gè)立體圖形？如果可以，最少需要幾個(gè)平面圖形？學(xué)生們自主地通過觀察、思考、討論，最終解決了這兩個(gè)問題——任何立體圖形都至少可以從三個(gè)面（一般為正面、左面、上面）中看到的平面圖形得到它的全部信息（形狀、大小、位置關(guān)系）。

 學(xué)生們激烈討論

呂老師帶領(lǐng)著學(xué)生思考，整節(jié)課的氣氛活躍，讓人真切地感受到學(xué)生和老師之間思維碰撞產(chǎn)生的火花。

第二節(jié)是由初二年級的張朝立老師展示的分式的乘除研究課，整堂課充滿了數(shù)學(xué)中的“類比”思想，張老師將分式和小學(xué)學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)進(jìn)行類比——分子和分母從原來都是單純的數(shù)變成了整式。這樣的作法可以讓比較抽象的代數(shù)和普通的數(shù)聯(lián)系起來，讓學(xué)生有具體、直觀的感知，對于代數(shù)有更深刻的理解。

 張老師運(yùn)用類比的方法講解分式乘除運(yùn)算

在運(yùn)算的講解中，張老師又將分式的乘除運(yùn)算與分?jǐn)?shù)的乘除運(yùn)算進(jìn)行了類比，有了分?jǐn)?shù)乘除運(yùn)算的基礎(chǔ)，學(xué)生們很快能掌握分式乘除運(yùn)算的訣竅。 

張老師觀察學(xué)生們運(yùn)算情況

把握整體之后，張老師也不放過細(xì)節(jié)——雖然分式的乘除運(yùn)算和分?jǐn)?shù)的乘除運(yùn)算基本一致，但由于分子和分母從純數(shù)擴(kuò)充到了整式，學(xué)生們在規(guī)范書寫、添加括號以及約分上還是有很多問題，所以張老師在課堂上給學(xué)生很多上臺展示的機(jī)會，以便及時(shí)發(fā)現(xiàn)、糾正。 

學(xué)生上臺練習(xí)

學(xué)生通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，很好地落實(shí)了分式的運(yùn)算這個(gè)知識點(diǎn)，進(jìn)一步地體會到數(shù)學(xué)類比思想的魅力。

兩節(jié)課結(jié)束后，上課的兩位老師分別介紹了自己的教學(xué)設(shè)計(jì)思路，與會教師一同評課交流。

呂老師闡述自己的教學(xué)設(shè)計(jì)思路 

張老師闡述自己的設(shè)計(jì)教學(xué)思路

伍春蘭老師評價(jià)呂曉琳老師的幾何課邏輯思維完整、嚴(yán)密，設(shè)置的幾個(gè)開放性問題很有意義，整堂課充滿了數(shù)學(xué)的味道。評價(jià)張朝立老師的代數(shù)課類比思想的應(yīng)用很到位，教學(xué)基本功優(yōu)秀，注重知識點(diǎn)的落實(shí)。同時(shí)，伍老師也針對兩位老師的課堂給出了一些中肯的建議，讓參與的老師們都有所收獲。  

正在評課的伍春蘭老師

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