今天的目標是讓小朋友練習并講解如下奧數(shù)題，所用知識不超過小學6年級。

題目（難度：五星）

某個小島上共2017個居民。島上一部分人總是說真話，一部分總是說假話。一天，所有居民圍成一個大圓圈相對而坐，所有人都說：“我左右兩側都是騙子”，過了一會，小明起身離去。剩下的2016個人又都說：“我左右兩側的人和我都不是一類人”。請問小明是騙子還是老實人？

答案：老實人。

輔導辦法：

將題目寫給小朋友，讓他自行思考解答，若20分鐘還不能解答，由家長進行講解。

講解思路：

解答這種類型的問題，

考慮兩個問題：

一是2017個人當中老實人的數(shù)量滿足什么條件？

二是剩下的2016個人當中老實人的數(shù)量滿足什么條件？

步驟1：

先思考第一個問題，

在2017個人中任意挑出3個人，

如果中間的是老實人，

那他兩邊肯定是2個騙子；

如果中間的是騙子，

那他兩邊至少有一個老實人。

因此每3個人中間，

至少有1個老實人，

故，老實人的數(shù)量不小于2017/3=672.3，

所以，老實人最少有673個。

步驟2：

再思考第二個問題，

對剩下的2016人來說，

任意挑出3個人，

如果中間是老實人，

那他兩邊肯定是2個騙子；

如果中間是騙子，

那他兩邊肯定至少有1個不是老實人。

因此每3個人中間，

最多有1個老實人。

故，老實人的數(shù)量不大于2016/3=672。

所以，老實人最多有672個。

步驟3：

綜合上述兩個問題，

小明走前，

老實人數(shù)量>=673;

小明走后，

老實人數(shù)量<=672。

所以，小明必須是老實人。

思考題：

某個小島上共2017個居民。島上一部分人總是說真話，一部分總是說假話。一天，所有居民圍成一個大圓圈相對而坐，所有人都說：“我左右兩側都是騙子”。老王說：島上只有600個老實人。請問：老王是騙子還是老實人？