今天的目標(biāo)是讓小朋友練習(xí)并講解如下奧數(shù)題，所用知識(shí)不超過(guò)小學(xué)5年級(jí)。

題目（難度：五星）

由0-9這10個(gè)整數(shù)組成的10位數(shù)中，能被55整除的最大的數(shù)是多少？

答案：9876524130。

輔導(dǎo)辦法：

將題目寫給小朋友，讓他自行思考解答，若20分鐘還不能解答，由家長(zhǎng)進(jìn)行講解。

講解思路：

解答這種類型的問題，

就是要使這個(gè)數(shù)能被5和11整除，。

需考慮三個(gè)問題：

一是這個(gè)最大的數(shù)末尾是什么？

二是能被11整除的數(shù)有什么特點(diǎn)？

三是這個(gè)數(shù)何時(shí)最大？

步驟1：

先思考第一個(gè)問題，

這個(gè)數(shù)能被5整除，

末尾不是5就是0，

要使得這個(gè)數(shù)最大，

肯定是將最小的數(shù)0放在末尾。

步驟2：

再思考第二個(gè)問題，

能被11整除的數(shù)，

所有奇數(shù)位的數(shù)字和與偶數(shù)位的數(shù)字和之差是11的倍數(shù)。

步驟3：

再思考第三個(gè)問題，

由于0-9的和是45，

為使得這個(gè)數(shù)盡量大，

應(yīng)保證數(shù)字盡量從大到小排，

987653210是最理想的，

但奇數(shù)位數(shù)字和是25，

偶數(shù)位數(shù)字和是20，

為滿足差是11的倍數(shù)，

需將奇數(shù)位和偶數(shù)位的一對(duì)相差3的數(shù)字對(duì)調(diào)，

為保證數(shù)字盡量大，

就是要對(duì)調(diào)的數(shù)字盡量小，

由于0必須在末尾，

故對(duì)調(diào)1和4，

對(duì)10個(gè)數(shù)進(jìn)行如下分組，

奇數(shù)位：9、7、5、4、3

偶數(shù)位：8、6、2、1、0，

所以，最大是9876524130。