今天的目標(biāo)是讓小朋友練習(xí)并講解如下奧數(shù)題，所用知識不超過小學(xué)5年級。

題目（難度：四星）

如圖，長方形ABCD中，BC=3BE,F是CD的中點。三角形BME面積是1，求長方形ABCD的面積。

答案：42。

輔導(dǎo)辦法：

將題目寫給小朋友，讓他自行思考解答，若20分鐘還不能解答，由家長進行講解。

講解思路：

解答這種類型的問題，

關(guān)鍵在于做輔助線

考慮兩個問題：

一是輔助線如何做？

二是長方形面積如何求？

步驟1：

先思考第一個問題，

由于題目中只已知三角形BME的面積，

再加上E、F點的位置，

自然想到，

需利用三角形面積的比例關(guān)系。

為此，延長BF、AD，

交于點N。

步驟2：

再思考第二個問題，

由于BC=3BE,

故長方形面積是三角形ABE面積的6倍，

問題的關(guān)鍵在求三角形ABE的面積。

步驟3：

綜合上述兩個問題，

由于F是CD的中點，

故DN=AD=BC,

而BC=3BE,

因此，AN=BE,

故，AM=6ME。

即，AE=7ME。

則三角形ABE的面積是三角形BME面積的7倍，

故三角形ABE的面積是7，

所以長方形的面積是42。

思考題：

題目中所有條件不變，四邊形AMFD的面積是多少？