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      北京小學(xué)奧數(shù):關(guān)于邏輯推理的奧數(shù)題---假設(shè)矛盾

      今天的目標(biāo)是讓小朋友練習(xí)并講解如下奧數(shù)題,所用知識(shí)不超過(guò)小學(xué)3年級(jí)。

       

      題目(難度:三星)

      A、B、C、D、E共5個(gè)人進(jìn)行乒乓球比賽,有4名觀戰(zhàn)者預(yù)測(cè)了比賽結(jié)果。

      甲說(shuō):A第4,E第3;

      乙說(shuō):A第3,B第1;

      丙說(shuō):B第4,E第2;

      丁說(shuō):C第3,D第1。

      比賽結(jié)果出來(lái)后,4個(gè)人都只預(yù)測(cè)對(duì)了一半,而且沒(méi)有并列名次。

      請(qǐng)問(wèn):誰(shuí)是第3名?

       

      答案:C。

       

      輔導(dǎo)辦法:

      將題目寫(xiě)給小朋友,讓他自行思考解答,若20分鐘還不能解答,由家長(zhǎng)進(jìn)行講解。

       

      講解思路:

      解答這種類(lèi)型的問(wèn)題,

      就是假設(shè)某個(gè)正確,

      然后推出矛盾。

      在此,就對(duì)甲說(shuō)的話進(jìn)行討論。

      為此,需考慮兩個(gè)問(wèn)題:

      一是如果甲的后半句對(duì),會(huì)不會(huì)有矛盾?

      二是如果甲的前半句對(duì),會(huì)不會(huì)有矛盾?

       

      步驟1:

      先思考第一個(gè)問(wèn)題,

      如果甲的后半句對(duì),

      則E第3,

      丙的話中,

      后半句就不對(duì),

      只有前半句對(duì),

      則B是第4,

      則乙的話中,

      后半句不對(duì),

      前半句對(duì),

      A也是第3,

      這與E第3矛盾。

       

      步驟2:

      再思考第二個(gè)問(wèn)題,

      如果甲的前半句對(duì),

      則A第4,

      乙的前半句不對(duì),

      后半句對(duì),

      則B第1,

      類(lèi)似的,

      丙的話中,

      后半句對(duì),

      E就是第2,

      由于B已經(jīng)第1了,

      因此,丁的后半句錯(cuò),

      前半句對(duì),

      所以C是第3。

       

      思考題:

      原題目中條件不變,請(qǐng)問(wèn)誰(shuí)是最后一名?



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