今天的目標(biāo)是不用方程解如下問(wèn)題:

足球比賽中，贏一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)1場(chǎng)得0分。有一只足球隊(duì)，比賽了20場(chǎng)，得分45分，已知該隊(duì)平的場(chǎng)次和負(fù)的場(chǎng)次一樣多。請(qǐng)問(wèn)：該隊(duì)贏了多少場(chǎng)？

答案：14

分析：該問(wèn)題不用方程很難思考，但由于平和負(fù)的場(chǎng)次一樣多，問(wèn)題中其實(shí)是兩個(gè)因素，

贏的場(chǎng)次和平的場(chǎng)次。讓人想起雞兔問(wèn)題，其實(shí)，這道題實(shí)質(zhì)也是雞兔問(wèn)題。

先看最原始的雞兔同籠問(wèn)題：

一個(gè)籠子里有一些兔和雞，共有20個(gè)頭，56只腳。請(qǐng)問(wèn)雞和兔各有多少只？

 

一個(gè)經(jīng)典的解法是這樣的：

步驟1：讓雞和兔全部抬起2只腳，共抬起了40只腳；

步驟2：剩下16只腳，全部是兔子的，且每個(gè)兔子剩2只；

所以，兔子有8只，雞12只。

這個(gè)經(jīng)典的解法中，

第一步的實(shí)質(zhì)是假設(shè)全部是雞；

第二步的實(shí)質(zhì)是差額部分是兔子造成的。

因此，所有雞兔問(wèn)題的解法是這樣的：

第一步假設(shè)全部是其中一個(gè)；

第二步計(jì)算差額部分；

最后對(duì)照差額做除法。

回到文章開(kāi)始的題目：

考慮贏與平兩個(gè)種類(lèi)，

第一步：假設(shè)全部贏了，得分應(yīng)是60分；

第二步：實(shí)際得分45分，差額是15分；

由于每平1場(chǎng)就伴隨著負(fù)1場(chǎng)，得分為1，

如果這2場(chǎng)都贏了，得分就是6，

因此每平1場(chǎng)，總得分就減少5。

故，平的場(chǎng)次是3=15/5，

所以，贏的場(chǎng)次是20-3-3=14。