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      北京小學(xué)奧數(shù):關(guān)于排列組合問題的奧數(shù)題---可能性

      今天的目標(biāo)是解如下奧數(shù)題,所用知識不超過小學(xué)五年級。

       

      題目(難度四星):

      下午6點(diǎn)32分27秒時,某電子表顯示格式為6:32:27。請問:從下午5點(diǎn)到7點(diǎn)之間,電子表上5位數(shù)字不相同的情況出現(xiàn)了多少次?

       

      答案:2100。

       

      輔導(dǎo)辦法:

      將題目寫給小朋友,讓他自行思考解答,若20分鐘還不能解答,由家長進(jìn)行講解。

       

      講解思路:

      解答該題目,

      就是要應(yīng)用加法原理和乘法原理。

      由于5點(diǎn)到7點(diǎn)間,

      表示小時的數(shù)字有5、6兩種可能,

      對這2個數(shù)字分開討論,

      然后應(yīng)用加法原理。

      思考以下兩個問題:

      一是小時的數(shù)字是5時,有多少種可能?

      二是小時的數(shù)字是6時,有多少種可能?

       

      步驟1:

      先思考第一個問題。

      當(dāng)小時的數(shù)字是5時,

      采用逐個排隊(duì)的思想

      表示分鐘數(shù)字的十位有0-4共5種可能;

      表示秒鐘數(shù)字的十位只剩下4種可能;

      表示分鐘數(shù)字的個位有7種可能;

      表示秒鐘數(shù)字的個位有6種可能。

      由乘法原理,

      總數(shù)是5*4*7*6=840種。

       

      步驟2:

      再思考第二個問題。

      當(dāng)小時的數(shù)字是6時,

      采用逐個排隊(duì)的思想:

      表示分鐘數(shù)字的十位有0-5共6種可能;

      表示秒鐘數(shù)字的十位只剩下5種可能;

      表示分鐘數(shù)字的個位有7種可能;

      表示秒鐘數(shù)字的個位有6種可能。

      由乘法原理,

      總數(shù)是6*5*7*6=1260種。

       

      步驟3:

      綜合上述兩個問題,

      應(yīng)用加法原理,

      總數(shù)是840+1260=2100。

       

      思考題:

      下午6點(diǎn)32分27秒時,某電子表顯示格式為6:32:27。請問:從下午6點(diǎn)到8點(diǎn)之間,電子表上5位數(shù)字不相同的情況出現(xiàn)了多少次?



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