今天的目標(biāo)是解如下奧數(shù)題，所用知識(shí)不超過(guò)小學(xué)五年級(jí)。

題目（難度五星）：

由1、2、3、4、5這五個(gè)數(shù)字，組成的所有5位數(shù)的和是多少？

答案：3999960。

輔導(dǎo)辦法:

將題目寫(xiě)給小朋友，讓他自行思考解答，若20分鐘還不能解答，由家長(zhǎng)進(jìn)行講解。

講解思路：

這道題目看起來(lái)是直接用加法，

但實(shí)際上需要用到排列組合的知識(shí)。

這道題不適合直接計(jì)算，

需要化簡(jiǎn)后進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算。

思考以下幾個(gè)問(wèn)題：

一是這5個(gè)數(shù)字組成的5位數(shù)共有多少種可能？

二是每個(gè)數(shù)字某個(gè)固定的位上出現(xiàn)多少次？

步驟1：

先思考第一個(gè)問(wèn)題。

5個(gè)數(shù)字的排列組合，

可以簡(jiǎn)單的應(yīng)用乘法原理，

結(jié)果是120=5*3*4*2*1。

步驟2：

再思考第二個(gè)問(wèn)題。

當(dāng)固定某個(gè)數(shù)字在某一位時(shí)，

其余只剩4個(gè)數(shù)字，

相當(dāng)于對(duì)這4個(gè)數(shù)字排隊(duì)，

結(jié)果是24=4*3*2。

步驟3：

綜合上述兩個(gè)問(wèn)題，

問(wèn)題二其實(shí)是將這5個(gè)數(shù)分為24個(gè)組，

由于任何一個(gè)五位數(shù)abcde都滿(mǎn)足：

abcde=10000a+1000b+100c+10d+e,

因此這120個(gè)數(shù)的和就是：

(10000+1000+100+10+1)*(1+2+3+4+5)*24

=3999960。

思考題：

由1、2、3、4這四個(gè)數(shù)字，組成的所有4位數(shù)的和是多少？