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難易指數(shù)：★★★★

適宜對象：小學培優(yōu)(二年級)

本期編號：D00097

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搭配問題(簡單排列組合)

[情 景]

熊大要跟他的這幾位小伙伴（松鼠、兔子、刺猬、貓）去羊村參加數(shù)字競猜大會?？墒亲咧咧?，四個小伙伴說走不動了，怎么辦呢？ 

熊大說：“那我用兩個籮筐挑著你們走”，四個小伙伴都說好。

那么怎么樣把四個動物裝進兩個籮筐里呢？同學們有辦法嗎？

【一】排列、組合

例題1：將1、2、3三個數(shù)字，組成一個三位數(shù)，請問：

（1）如果每位的數(shù)字都不一樣，有多少種排法？

（2）如果數(shù)字可以重復，有多少種排法？ 

同步練習1：將1、2、3三個數(shù)字，組成一個兩位數(shù)，請問：

（1）如果每位的數(shù)字都不一樣，有多少種排法？

（2）如果數(shù)字可以重復，有多少種排法？ 

例題2：有A、B、C、D四本書，小剛想從中任選2本，共有多少種選法，請寫出來。 

同步練習2：下面這四件衣服，有（ ）種配套穿法。

【二】分類與分步

分類相加、分布相乘

例題3：在一次讀書活動中，有5本不同的政治書， 10 本不同的科技書， 20 本不同的小說供學生選用，請問：

（1）某學生若要從這三類書中任選一本，則有多少種不同的選法？

（2）若要從這三類書中各選一本，則有多少種不同的選法？

（3）若要從這三類書中選不屬于同一類的兩本，則有多少種不同的選法？

【三】課外練習

1、基礎訓練：我和爸爸、媽媽外出照相，如果每兩個人合照一張，有多少種排列方法？如果三個人合照一張呢？

2、基礎訓練：小明從家出發(fā)，途中經(jīng)過超市，然后再去小強家，從小明家到超市有3 條路可走，從超市到小強家有2 條路可走，從小明家到小強家一共有多少種不同的走法?

3、能力提高：將2、1、0、3四位數(shù)字，組成1個三位數(shù)，請問：

（1）如果每位的數(shù)字都不一樣，有多少種排法？

（2）如果數(shù)字可以重復，有多少種排法？ 

4、能力提高：從甲地到乙地每天有直達班車4班，從甲地到丙地每天有直達班車5班，從丙地到乙地每天有直達班車3班，則從甲地到乙地共有( )不同的乘車法。 

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