北京初中數(shù)學 相似的基礎模型
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本文真的是基礎模型(相似模型比較多所以分解一下),用動態(tài)的角度去分析講解,一點多余的沒有哦。老師可以看快點,同學們可以仔細看看。
所謂相似的基礎模型,就是兩大類:平行相似和斜交相似
01平行相似
顧名思義就是三角形和一個平行線(線段)產(chǎn)生的相似,其又細分為兩種:“A”字型和“8”字型(線段在內(nèi)和線段在外)
8字型:
將平行線下移得到在內(nèi)部的情況:
A字型:
當然繼續(xù)向下還是一個A字形
02:斜交相似
斜交線就是和平行來區(qū)分,同樣是三角形和一條線(線段),滿足角相等,這里的等角和平行相似中的對應等角恰好相反!也分為兩種:
斜A型:
(亦稱蝴蝶型)
因其像蝴蝶展翅,故名蝴蝶型
將斜線向下移動:
移動至內(nèi)部
斜A型:
再向下移動:
當斜線剛好經(jīng)過一個頂點時
稱為
子母型:
還可以往下:
不同于平行相似,這樣會產(chǎn)生一半在內(nèi)部一半在外部
姑且稱為
飛鏢型:
在往下依然是剛才出現(xiàn)過的類型(略)
其實斜交型相似也可以叫做共圓相似
因為:
永遠有四點共圓!
也就是說這類相似很容易在圓中出現(xiàn)
(點擊查看往期)
圓的進階模型
其實上述的每一個基礎情況(6個情況),都可以把三角形變成特殊的直角三角形,等腰三角形,等邊,等直……看著更奇特,本質(zhì)是一樣的
最后總結(jié)一下今天的六種基礎相似模型:
1、平行"A"字形
2、平行"8"字型
3、共圓"A"字形(斜A字形)
4、共圓"8"字型(斜8字型)(蝴蝶型)
5、共圓子母型(斜A特例)
6、共圓飛鏢型
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