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— 每日知識點總覽 —

1、余數和除數的關系——余數要比除數小

2、運用分割法解決求不規(guī)則圖形面積的問題。

3、解決小數在生活中的運用時，可以通過轉換單位將小數變成整數進行計算。

4、正方體的表面積公式:S=6a2;

正方體的體積公式：V=a3

正方體表面積擴大的倍數是棱長擴大數字的平方倍；體積擴大的倍數是棱長擴大數字的立方倍。

5、解比例的意義：求比例中的未知項的過程，叫做解比例。

6、解比例的方法：根據比例的基本性質解比例，先把比例轉化成兩個外項的積與兩個內項的積相等的形式，再通過解方程求出未知數的值。

二年級

知識點：

★余數和除數的關系1

余數要比除數小

例題1：

除數最小是幾？

【例題1解析】

解：根據除數要比余數大的道理，現在余數是4，那么除數的范圍就比4大，比4大的數有很多，最小的是幾呢？答案是5，因為最小的除數只要比余數大1就可以了。

除數最小是5.

練習1：（   ）÷(   )=(    )……3,除數最小是（    ）

練習1答案

三年級

知識點：

★運用分割法解決求不規(guī)則圖形面積的問題。

例題1：求下面圖形的面積

【例題1解析】

這是一個不規(guī)則圖形，無法直接求出這個圖形的面積，可以畫一條輔助線，將這個圖形分割成一個長方形和一個正方形。如下圖：

由上圖可知，長方形的長是5厘米，寬是2厘米；正方形的邊長是1厘米。先分別求出這兩個圖形的面積，再把這兩個圖形的面積相加，就能求出整個圖形的面積。

正確解答：

5×2=10（平方厘米）      

1×1=1（平方厘米）

10+1=11（平方厘米）

答：面積是11平方厘米。

練習1： 計算下面圖形的面積。

練習1答案

四年級

知識點：

★解決小數在生活中的運用時，可以通過轉換單位將小數變成整數進行計算。

例題1：媽媽在菜市場買菜，買了500g西紅柿花了1元3角，買3kg蘿卜花了4元2角，每千克西紅柿比每千克蘿卜貴多少錢？

【例題1解析】

求每千克西紅柿比每千克蘿卜貴多少錢，應先求出1kg西紅柿和1kg蘿卜的錢數，再相減。

（1）因為1kg=1000g，包含兩個500g，所以1kg西紅柿的錢數為兩個1元3角

（2）3kg蘿卜花了4元2角，用除法算出1kg蘿卜的價錢

解：1元3角=13角   4元2角=42角   1kg=1000g

13×(1000÷500)-42÷3=12(角)      

12角=1.2元

練習1：一輛汽車10分鐘行駛7600m，照這樣的速度，這輛汽車從甲地到乙地共行駛1.5小時，甲地到乙地的路程是多少？

練習1答案

五年級

知識點：

★正方體的表面積公式：S=6a2  ；

正方體的體積公式：V=a3

正方體表面積擴大的倍數是棱長擴大數字的平方倍；體積擴大的倍數是棱長擴大數字的立方倍。

例題1：一個正方體的棱長擴大到原來的2倍，表面積擴大到原來的（     ）倍，體積擴大到原來的（     ）倍。

【例題1解析】

設正方體原來的棱長為a,

則原來表面積為S=6a2,擴大后棱長為2a,表面積為S=6×2a×2a=24a2,

表面積擴大了4倍。

原來體積為V=a3,

擴大后體積為V=2a×2a×2a=8a3,

體積擴大了8倍。    

練習1：練習：一個正方體的棱長擴大到原來的4倍，表面積擴大到原來的（     ）倍，體積擴大到原來的（     ）倍。

練習1答案

六年級

知識點：

★解比例的意義：求比例中的未知項的過程，叫做解比例。

★解比例的方法：根據比例的基本性質解比例，先把比例轉化成兩個外項的積與兩個內項的積相等的形式，再通過解方程求出未知數的值。

例題1：小明將下面的長方形按比例放大，放大后長方形的長是20厘米，寬是____厘米。

【例題1解析】

把一個長方形“按比例放大”是指放大前后兩個長方形長與寬的比能組成比例，即原長方形的長：原長方形的寬=放大后長方形的長：放大后長方形的寬。根據問題設未知數，列出含有未知數的比例，然后解比例即可解答。

解：設放大后長方形的寬是xcm

4:2=20:x

4x =2x20

4x =40

  x =10

所以放大后長方形的寬是10厘米。

練習1：陳老師每天晨練時繞操場跑6圈，2分鐘可以跑半圈。按照這個速度，他每天跑步(     )分鐘。(用比例解答)

練習1答案

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