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1、數(shù)線段

2、根據(jù)乘、除法之間的關(guān)系解決錯(cuò)中求解的問題。

3、湊整法計(jì)算問題時(shí)：將數(shù)字湊成整十、整百、整千進(jìn)行計(jì)算。

4、減數(shù)的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)同時(shí)減去兩個(gè)數(shù)等于減去兩個(gè)數(shù)的和。

5、兩個(gè)數(shù)之間是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，最大公因數(shù)是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)是較大的數(shù)。

6、圓柱的認(rèn)識(shí)：

二年級(jí)

知識(shí)點(diǎn)：數(shù)線段

★要正確解答這類問題，需要我們按照一定的順序來數(shù)，做到不重復(fù)，不遺漏。

例題1：數(shù)出下面圖中有多少條線段。

【例題1解析】

解：從圖中可以看出

從A點(diǎn)出發(fā)的不同線段有3條：AB、AC、AD；

從B點(diǎn)出發(fā)的不同線段有2條：BC、BD；從C點(diǎn)出發(fā)的不同線段有1條：CD。

因此，圖中共有3+2+1=6條線段。

練習(xí)1：數(shù)出下列圖中有多少條線段。

例題二答案

三年級(jí)

知識(shí)點(diǎn)：

★根據(jù)乘、除法之間的關(guān)系解決錯(cuò)中求解的問題。

例題1：在一次數(shù)學(xué)測試中，小紅把一個(gè)數(shù)除以3誤算成了乘3，結(jié)果得63。正確的結(jié)果應(yīng)該是多少？

【例題1解析】

（1）分析錯(cuò)誤原因：將除法算式寫成乘法算式。

一個(gè)數(shù)÷3，誤算成：一個(gè)數(shù)×3

（2）解決方法：從誤算成的算式入手，根據(jù)“一個(gè)乘數(shù)=積÷另一個(gè)乘數(shù)”求出這個(gè)數(shù)。 

一個(gè)數(shù)=63÷3        

（3）列出正確的算式.

正確結(jié)果=這個(gè)數(shù)×3    

（4）正確解答：

63÷3=21      21÷3=7      

答：正確的結(jié)果應(yīng)該是7。             

練習(xí)1：在某學(xué)校舉行的趣味數(shù)學(xué)測試中，小紅把一個(gè)數(shù)除以5誤算成乘5，結(jié)果得75，則這個(gè)算是的正確結(jié)果是？

【練習(xí)1解析】

四年級(jí)

知識(shí)點(diǎn)：

★湊整法計(jì)算問題時(shí)：將數(shù)字湊成整十、整百、整千進(jìn)行計(jì)算。

★減數(shù)的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)同時(shí)減去兩個(gè)數(shù)等于減去兩個(gè)數(shù)的和。

例題1：計(jì)算19＋193＋1994＋19998＋199996

【例題1解析】

觀察這些加數(shù)發(fā)現(xiàn)他們都可以轉(zhuǎn)化為首位是2的整十、整百、整千、整萬的數(shù)減去一位數(shù)的形式，即19=20-1、1993=200-7、1994=2000-6、19998=20000-2、199996-4，然后利用減數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行簡便計(jì)算。

解：19＋193＋1994＋19998＋199996

  =(20-1)+(200-7)+(2000-6)+(20000-2)+(200000-4)

  =(20+200+2000+20000+200000)-(1+7+6+2+4）

  =222220-20

  =222200

練習(xí)1：簡算26+295+2994+29993+290992+2999991

【練習(xí)1解析】

五年級(jí)

知識(shí)點(diǎn)：

★兩個(gè)數(shù)之間是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，最大公因數(shù)是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)是較大的數(shù)。

例題1：M÷N=6，那么M和N的最大公因數(shù)是（    ）。
A.M     B.N     C.6     D.1

【例題1解析】

由算式“M÷N=6”可知M和N之間存在倍數(shù)關(guān)系，且M是N的6倍，所以最大公因數(shù)是N，選B。同學(xué)們易錯(cuò)選成C選項(xiàng)，6表示M是N的6倍，不是最大公因數(shù)。

練習(xí)1：P和Q是兩個(gè)自然數(shù)，已知“12×P=Q”，那么P和Q的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)分別是多少？

【練習(xí)1解析】

六年級(jí)

知識(shí)點(diǎn)：

★圓柱的組成：圓柱是由兩個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面圍成的。

★圓柱各部分名稱：

★圓柱的切割特點(diǎn)：把圓柱平行于底面進(jìn)行切割，切面是和底面大小相同的兩個(gè)圓；把圓柱沿底面直徑垂直于底面進(jìn)行切割，切面是兩個(gè)完全相同的長方形(或正方形)。

例題1：一個(gè)圓柱形蛋糕盒的底面直徑是20厘米，高是15厘米，用彩繩將它捆扎(如下圖)，打結(jié)處在圓心，打結(jié)部分長30厘米，則所用彩繩的全長是____厘米。

【例題1解析】

解決這類型題目，找出繩子繞圓柱形盒子一周的長度是關(guān)鍵：經(jīng)過底面圓心，繞圓柱形一周，這一周的長度=兩條高+兩條直徑。然后用一周的長度乘繞的周數(shù)，再加上打結(jié)部分的長度即可解答。

解：如下圖所示，

彩繩繞蛋糕盒一周的長度=20×2+15×2，彩繩一共繞了4周，彩繩的總長度就是這四周的長度加上打結(jié)部分的長度，列式計(jì)算如下：

(20×2+15×2)×4+30=280+30=310(厘米)

練習(xí)1：一個(gè)圓柱的側(cè)面展開后得到一個(gè)正方形。已知圓柱的高是12.56dm，圓柱的體積是____立方分米。

【練習(xí)1解析】

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