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2019-2020房山、燕山初三一模數(shù)學試卷，幾何綜合+新定義圖解

【2019-2020年5月海淀初三一模 新定義】

28.A、B是圓C上的兩個點，點P在圓C的內(nèi)部.若∠APB為直角，則稱∠APB為AB關(guān)于圓C的內(nèi)直角，特別地，當圓心C在∠APB邊(含頂點)上時，稱∠APB為AB關(guān)于圓C的最佳內(nèi)直角.如圖1,∠AMB是AB關(guān)于圓C的內(nèi)直角，∠ANB是AB關(guān)于圓C的最佳內(nèi)直角.在平面直角坐標系XOY中

（1）如圖2，圓O的半徑為5，A(0,-5)B(4,3)是圓O上兩點。

①已知P1（1，0）、P2（0，3）P3（-2，1）在∠AP1B、∠AP2B、∠AP3B中，是AB關(guān)于圓O的內(nèi)直角的是      ；

②若在直線y=2x+b上存在一點P，使得∠APB是AB關(guān)于圓O的內(nèi)直角，求b的取值

(2)點E是以T(t,0)為圓心，4為半徑的圓上一個動點，圓T與x軸交于點D(點D在點T的右邊).現(xiàn)有點M(1,0)N(O,n)，對于線段MN上每一點H，都存在點T，使∠DHE是DE關(guān)于圓T的最佳內(nèi)直角，請直接寫出 n的最大值，以及n取得最大值時t的取值范圍.

H點軌跡的范圍，在左半圓時，H點不滿足，最佳內(nèi)直角的要求（圓心T未在∠的邊上點的兩種情況：H1①過點E做TD垂線

                          H2 ②以ED為直徑做圓（直徑所對圓周角

H2軌跡的判定，EH2始終過圓心T，即∠TH2D始終是90°，所以點H2也在以TD為直徑的圓上，從而確定H2的軌跡以TD中點為圓心，2為半徑的圓

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